1 . 设
，则
______ ．
，则
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2 . 用数学归纳法证明“
（
是正整数）”，从“
”到“
”左端需增加的代数式为______ ．
（是正整数）”，从“”到“”左端需增加的代数式为
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名校
3 . 用数学归纳法证明
对任意
，
的自然数都成立，则的最小值为______ .
对任意，的自然数都成立，则的最小值为
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名校
4 . 记
，在用数学归纳法证明对于任意正整数，
的过程中，从
到
时，不等式左边的
比
增加了______ 项.
，在用数学归纳法证明对于任意正整数，的过程中，从到时，不等式左边的比增加了
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名校
5 . 用数学归纳法证明“
”时，假设时成立，证明时也成立，可在左边乘以一个代数式______ ．
”时，假设时成立，证明时也成立，可在左边乘以一个代数式
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6 . 当n取1，2，3，4，5，6时，
的值分别为13，17，23，31，41，53，这些数都是质数，由此归纳得出对一切
，
，都是质数．为了说明这种归纳不正确，可取n的最小值为______ ，此时的值为______ ，这个值不是质数．
的值分别为13，17，23，31，41，53，这些数都是质数，由此归纳得出对一切，，都是质数．为了说明这种归纳不正确，可取n的最小值为的值为
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7 . 设
，，则（1）
______ ；（2）
______ ．
，，则（1）
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名校
8 . 用数学归纳法证明“
能被3整除”的第二步中，时，为了使用归纳假设，应将
变形为______ ，从而可以用归纳假设去证明．
能被3整除”的第二步中，时，为了使用归纳假设，应将变形为
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2022-09-07更新
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532次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4（1）数学归纳法
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4（1）数学归纳法（已下线）第4章 数列（A卷·知识通关练） （1）（已下线）4.4 数学归纳法（2）1.5数学归纳法测试卷（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练
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9 . 用数学归纳法证明“
”时，当时，应证明的等式为______ ．
”时，当时，应证明的等式为
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2022-09-07更新
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279次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4（1）数学归纳法
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4（1）数学归纳法第4章 数列 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）1.5数学归纳法测试卷
10 . 用数学归纳法证明时，在验证了
时命题正确后，假定时命题正确，这里k的取值范围是______ ．
时命题正确后，假定时命题正确，这里k的取值范围是
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