1 . 用数学归纳法证明的过程中，由递推到时，等式左边增加的项是______.

2 . 已知函数，若，，…，，猜想的函数表达式为______．

3 . 已知，则______，______，______，______，猜想______．

4 . 已知数列满足，其中是的前n项和，则，，，的值分别是______、______、______、______，由此推测出______．

5 . 用数学归纳法证明，第一步应验证______时是否成立．

6 . 用数学归纳法证明等式的过程中，由递推到时，左边增加的项数为______．

7 . 下列判断正确的是___________.
①要证明成立，只需证.
②用数学归纳法证明：时，则当时，左端应在的基础上加上.
③用反证法证明结论：“自然数中至少有一个是奇数”时，可用假设“全是奇数”.
④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方.

8 . 用数学归纳法证明对任意都成立，则的最小值为_________.

9 . 已知数列满足：，，且，，其中.则___________，若，则使得成立的最小正整数为___________.

10 . 设，，并且对于任意m，，成立．猜想的表达式____________