名校
1 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤,问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关,第
关收税金
,第
关收税金为剩余金的
,第
关收税金为剩余金的
,第
关收税金为剩余金的
,第
关收税金为剩余金的
,
关所收税金之和,恰好重
斤,问原本持金多少?”若将题中“
关所收税金之和,恰好重
斤,问原本持金多少?”改成“假设这个人原本持金为
,按此规律通过第
关”,则第
关需收税金为_________ .
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2021-01-16更新
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476次组卷
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16卷引用:2016-2017学年河北省邢台市高二下学期第一次月考数学(理)试卷
2016-2017学年河北省邢台市高二下学期第一次月考数学(理)试卷2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学(理)试卷(已下线)合情推理与演绎推理(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷(全国卷)2021届高三月考数学理科试题(九)2017届江西省赣州市十四县(市)高三下学期期中联考数学(文)试卷2017届江西省赣州市十四县(市)高三下学期期中联考数学(理)试卷2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学(文)试卷2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学(理)试卷重庆市巴蜀中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省固镇县2023届三模数学试卷
名校
解题方法
2 . 科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线,一段科赫曲线可以通过下列操作步骤构造得到.任画一条线段,然后把它均分成三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并把“中间一段”去掉,这样,原来的条线段就变成了4条小线段构成的折线,称为“一次构造”;用同样的方法把每一条小线段重复上述步骤,得到了16条更小的线段构成的折线,称为“二次构造”,…,如此进行“
次构造”,就可以得到一条科曲线.若要科赫曲线的长度达到原来的100倍,至少需要通过构造的次数是( ).(取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9219bd9c8b266636579b736593279656.png)
A.15 | B.16 | C.17 | D.18 |
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2020-04-28更新
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416次组卷
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3卷引用:2019届安徽省合肥一六八中学高三下学期高考适应性考试数学(文)试题
3 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:
.则下列数值更接近
的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eff9bc781c82fc6328909a12cadbd692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cd87c578f09b6d397dfdc55cddd8538.png)
A.0.91 | B.0.92 | C.0.93 | D.0.94 |
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2020-04-06更新
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689次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020届高三下学期仿真模拟(一)理科数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020届高三下学期仿真模拟(一)理科数学试题(已下线)专题13 泰勒(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10(已下线)【一题多变】泰勒公式 应用奇特山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高三上学期期中数学试题
4 . 以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》书里就出现了.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形.它出现要比杨辉迟393年.那么,第19行第18个数是_____________________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/24/65c767ba-135e-460a-8428-36de9bea8ea5.png?resizew=239)
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2020-02-23更新
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231次组卷
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2卷引用:2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学(文)试题
名校
5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,….该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”,则
( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302803ca873cb120a3b8f75dea1c9dab.png)
A.1 | B.2019 | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-10更新
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693次组卷
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3卷引用:2020届天津市耀华中学高三年级上学期第二次月考试题
名校
6 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就,在“杨辉三角”中,第
行的所有数字之和为
,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前15项和为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/4750b049-5b1e-403f-be2c-b940606daad0.png?resizew=133)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f1ad18371ec533aeac27cf1fad95c1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/4750b049-5b1e-403f-be2c-b940606daad0.png?resizew=133)
A.110 | B.114 | C.124 | D.125 |
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2019-05-22更新
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1777次组卷
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5卷引用:陕西省2019届高三第三次教学质量检测理科数学试题
陕西省2019届高三第三次教学质量检测理科数学试题【省级联考】陕西省2019届高三第三次教学质量检测文科数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学(理)试题(已下线)专题6.5 数列的综合应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学(兰天班)试题
2019高三下·全国·专题练习
7 . 大数学家拉普拉斯曾经这样说过“数学本身赖以获得真理的重要手段就是归纳和类比”.事实上数学中的许多重要的定理和猜想都是通过归纳总结出来的,如欧拉公式:考查三棱锥、四棱锥、三棱柱、五棱柱等多面体,发现其顶点数
与面数
的和与棱数
相差
,即
,于是猜想任意凸多面体都具有这样的性质,后经过严格证明确实如此.利用上述思想,考查下列等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dbb971b7fc7fa927160ec017b6f46dc.png)
则其中第
个等式左端和式最后一个数字、右端的结果分别是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a098e3851f80b3d3c273d34416c4778e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dbb971b7fc7fa927160ec017b6f46dc.png)
则其中第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
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8 . 苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表,这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献
法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过:“对数倍增了天文学家的寿命
”比如在下面的部分对数表中,16,256对应的幂指数分别为4,8,幂指数和为12,而12对应的幂4096,因此
根据此表,推算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bd1a114160f06c7932b9174989eb8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6beb8c5ce7444aff9b001de195a9219.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bd1a114160f06c7932b9174989eb8b.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
![]() | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
x | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
![]() | 2048 | 4096 | 8192 | 16384 | 32768 | 65536 | 131072 | 262144 | 524288 | 1048576 |
x | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||||
![]() | 2097152 | 4194304 | 8388608 | 16777216 | 33554432 |
A.524288 | B.8388608 | C.16777216 | D.33554432 |
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2019-03-13更新
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562次组卷
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3卷引用:【区级联考】北京市朝阳区2018-2019学年高一年级第一学期期末质量检测数学试题
名校
9 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8……该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列
称为“斐波那契数列”,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c64084c8cde2338ee693e8b6b4dd8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6528ad38bcebabc5fa915447b2a5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c59690af2f4e608eb23cd8d72121357.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c64084c8cde2338ee693e8b6b4dd8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6528ad38bcebabc5fa915447b2a5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c59690af2f4e608eb23cd8d72121357.png)
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2019-02-14更新
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906次组卷
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8卷引用:【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三上学期元月调研理科数学试题
【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三上学期元月调研理科数学试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三上学期元月调研文科数学试题(已下线)2019年3月24日 《每日一题》理科 二轮复习 每周一测(已下线)2019年3月24日《每日一题》文科二轮复习 每周一测【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
10 . 如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据数组中的数构成的规律,其中的a所表示的数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/29/2495143089340416/2495625764970497/STEM/4638a9ab-73ee-40ef-b04d-b5225be39ef2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/29/2495143089340416/2495625764970497/STEM/4638a9ab-73ee-40ef-b04d-b5225be39ef2.png)
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2020-06-30更新
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1783次组卷
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13卷引用:大连市第23中2009-2010学年度高二下学期期中考试(理科)
(已下线)大连市第23中2009-2010学年度高二下学期期中考试(理科)(已下线)2010-2011年内蒙古赤峰市二中高二下学期期中考试文科数学(已下线)2011-2012学年内蒙古赤峰市高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2013届广东东莞第七高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年河南长葛第三实验高中高二下学期第一次考试文数学卷(已下线)考点35 二项式定理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二下学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题6.3二项式定理(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)西藏日喀则市南木林高级中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学(文)试题