1 . 下面四个图案，都是由小正三角形构成.设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为
.
（1）求出
，
，
，
；
（2）找出与
的关系，并求出的表达式；
（3）求证：
.
.（1）求出
，，，；（2）找出
与的关系，并求出的表达式；（3）求证：
.
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2020-05-07更新
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483次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 易错疑难集训（一）
2 . 如图，在杨辉三角中，虚线所对应的斜行的各数之和构成一个新数列，则数列的第10项为
| A．55 | B．89 | C．120 | D．144 |
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2019-09-12更新
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1581次组卷
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6卷引用：6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.3二项式定理与杨辉三角（已下线）3.3 二项式定理与杨辉三角-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)吉林省长春市实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题上海市市北中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
3 . 如图所示，图①是正方体木块，把它截去一块，可能得到的几何体有②③④⑤.
（1）我们知道，正方体木块有8个顶点，12条棱、6个面，请你将②③④⑤中木块的顶点数、面数填入下表：
（2）观察你填出的表格，归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系．
（3）看图⑥中正方体的切法，请验证你所得的数量关系是否正确.
（1）我们知道，正方体木块有8个顶点，12条棱、6个面，请你将②③④⑤中木块的顶点数、面数填入下表：
| 图号 | 顶点数 | 棱数 | 面数 |
| ① | 8 | 12 | 6 |
| ② | |||
| ③ | |||
| ④ | |||
| ⑤ |
（2）观察你填出的表格，归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系．
（3）看图⑥中正方体的切法，请验证你所得的数量关系是否正确.
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2019-06-07更新
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634次组卷
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4卷引用：第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.3 多面体与棱柱
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.3 多面体与棱柱人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征（已下线）【新教材精创】11.1.3多面体与棱柱练习(1）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.3多面体与旋转体
