名校
1 . 双曲线与椭圆有许多优美的对称性质，对于双曲线
（
，
），有下列性质：若
是双曲线（，）不平行于对称轴且不过原点的弦，
为的中点，
为坐标原点，则
为定值，椭圆
也有类似的性质．若是椭圆不平行于对称轴且不过原点的弦，为的中点，为坐标原点，猜想
的值，并证明．
（，），有下列性质：若是双曲线（，）不平行于对称轴且不过原点的弦，为的中点，为坐标原点，则为定值，椭圆也有类似的性质．若是椭圆不平行于对称轴且不过原点的弦，为的中点，为坐标原点，猜想的值，并证明．
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2021-03-24更新
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276次组卷
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5卷引用：陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题
陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题河南省2020-2021学年高二年级阶段性测试（三）理科数学试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
18-19高二上·江苏盐城·期末
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解题方法
2 . 已知椭圆
，点A、点B分别是椭圆上关于原点对称的两点，点P是椭圆上不同于点A和点B的任意一点．
（1）求证：直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为定值，并求出该定值；
（2）试对双曲线
写出具有类似特点的正确结论，并加以证明．
，点A、点B分别是椭圆上关于原点对称的两点，点P是椭圆上不同于点A和点B的任意一点．（1）求证：直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为定值，并求出该定值；
（2）试对双曲线
写出具有类似特点的正确结论，并加以证明．
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