平面与空间中的类比练习题及答案-榆林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

9-10高二下·江苏·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

名校

1 . 若三角形内切圆半径为

，三边长分别为

，

，

，则

，利用类比思想：若四面体内切球半径为

，四个面的面积为

，

，

，

，则四面体的体积

____________.

2021-12-01更新 | 735次组卷 | 46卷引用：陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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2009·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面与空间中的类比

真题名校

2 . 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为____

2019-01-30更新 | 1987次组卷 | 19卷引用：陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题

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2019·陕西榆林·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

3 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点

且法向量为

的直线（点法式）方程为

，化简得

，类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点

且法向量为

的平面（点法式）方程为__________．

2019-01-17更新 | 450次组卷 | 4卷引用：【市级联考】陕西省榆林市2019届高三高考模拟第一次测试数学文科试题

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19-20高二下·陕西榆林·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

名校

4 . 已知

的三边长为

，内切圆半径为

，则△ABC的面

；类比这一结论有：若三棱锥

的内切球半径为

，则三棱锥体积

_______

2020-12-22更新 | 224次组卷 | 7卷引用：陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

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21-22高二下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

平面与空间中的类比

5 . 下列可作为四面体的类比对象的是（）

A．四边形

B．三角形

C．棱锥

D．棱柱

2022-05-08更新 | 94次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期梯度强化训练月考(一)文科数学试题

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21-22高二下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面与空间中的类比

解题方法

转化与化归思想

6 . 在

中有余弦定理：

．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱

的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，并证明．

2022-05-08更新 | 60次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期梯度强化训练月考(一)文科数学试题

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11-12高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

名校

7 . 在平面几何中有如下结论：正三角形

的内切圆面积为

，外接圆面积为

，则

，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体

的内切球体积为

，外接球体积为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-02更新 | 60次组卷 | 15卷引用：陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试文科数学试题

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