组卷网 > 知识点选题 > 平面与空间中的类比
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解析
| 共计 20 道试题
1 . 给出下列类比推理命题,其中类比结论正确的是(       
A.由“已知ab为实数,若,则”类比推出“已知ab为复数,若,则
B.由“已知abc为实数,若,则”类比推出“已知为平面向量,若,则
C.由“在平面内,若直线abc满足,则”类比推出“在空间内,若直线abc满足,则
D.由“若圆O的半径为r,则圆O的面积为”类比推出“若球O的半径为R,则球O的表面积为
2 . 设平面凸多边形的周长为c,面积为s,内切圆半径为r,则.类比该结论,若多面体的各条棱长之和为C,表面积为S,体积为V,内切球半径为R,则       
A.B.C.D.
2022-06-06更新 | 249次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市新郑市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
4 . 在三角形中,我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心,且重心到任一顶点的距离是到对边中点距离的2倍. 类比上述结论可得:在三棱锥中,我们将顶点与对面重心的连线称为三棱锥的“中线”,将三棱锥四条“中线”的交点称为三棱锥的“重心”. 则三棱锥的“重心”到顶点的距离是到对面重心距离的(       
A.B.2倍C.D.3倍
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5 . 以为斜边的中,,由类比推理,在三棱锥中,若两两垂直,,则       
A.B.
C.D.
2021-02-23更新 | 874次组卷 | 6卷引用:河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题
6 . 已知中,,角的对边分别为,其内切圆半径为,由,又,可得.类比上述方法可得:三楼锥中,若平面,设的面积为的面积为的面积为的面积为,则该三棱锥内切球的半径是(       
A.B.C.D.
7 . 三角形的面积为,其中为三角形的边长,为三角形内切圆的半径,则利用类比推理,可得出四面体的体积为(       
A.
B.
C.,(为四面体的高)
D.,(分别为四面体的四个面的面积,为四面体内切球的半径)
2020-04-28更新 | 539次组卷 | 19卷引用:【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学(文)试题
8 . 祖暅原理“幂势既同,则积不容异”中的“幂”指面积,“势”即是高,意思是:若两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积恒等,则这两几何体的体积相等.设夹在两个平行平面之间的几何体的体积分别为,它们被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为,则“恒成立”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2020-03-19更新 | 890次组卷 | 4卷引用:河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试(一)文科数学试题
9 . 对平面中的任意平行四边形,可以用向量方法证明:,若将上诉结论类比到空间的平行六面体,则得到的结论是
A.
B.
C.
D.
2019-11-13更新 | 1102次组卷 | 4卷引用:河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(6月)数学(理)试题
单选题 | 适中(0.65) |
名校
10 . 在平面几何里有射影定理:设三角形的两边点在上的射影,则.拓展到空间,在四面体中,,点在面内的射影,且内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是
A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般