名校
解题方法
1 . 命题“在
中,若
,
、
、
所对应的边长分别为
,则
”,类比此性质,若在立体几何中,请给出对应四面体性质的猜想,并证明之.
中,若,、、所对应的边长分别为,则”,类比此性质,若在立体几何中,请给出对应四面体性质的猜想,并证明之.
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2020-03-04更新
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268次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期阶段性测试（4月）数学(理)试题
名校
2 . 在平面几何中，研究三角形内任意一点与三边的关系时，有真命题：边长为
的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值
．类比上述命题，请写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题，并给出证明．
的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值．类比上述命题，请写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题，并给出证明．
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，且相应各边上的高分别为
，求证：
=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.
