1 . 在平面上，三角形具有性质：三角形的中线平分三角形的面积，将该性质推广到空间，写出一个相应的真命题，并加以证明．
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2 . 在
中，已知
，且
，
，设点
到斜边的距离为
，则
，将此结论推广到空间，可得到类似的结论．
（1）在三棱锥
中，写出你的结论，并证明；
（2）如图，在长方体
中，
，
，
，利用上述结论求点
到平面
的距离．
中，已知，且，，设点到斜边的距离为，则，将此结论推广到空间，可得到类似的结论．（1）在三棱锥
中，写出你的结论，并证明；（2）如图，在长方体
中，，，，利用上述结论求点到平面的距离．
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3 . 如图所示，点为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）在任意
中有余弦定理：
．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．
为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点．（1）求证：
；（2）在任意
中有余弦定理：．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．
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2016-12-04更新
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601次组卷
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6卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 三、多面体
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 三、多面体2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习一数学试卷2004 年普通高等学校招生考试数学试题（上海卷）上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 每周一练（2）
