1 . 下列判断正确的有_________ 个.
①用反证法证明结论:“自然数
中至少有一个是奇数”时,可用假设“
都是奇数”.
②用数学归纳法证明:
时,则当
时,左端应在
的基础上加上![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f46018069e28f2e904026794216afd.png)
③要证明
成立,只需证
.
④类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方.
①用反证法证明结论:“自然数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90d7f054e8f0346479e1999622f11cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90d7f054e8f0346479e1999622f11cf.png)
②用数学归纳法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd8f0c8676914fd1ee19995b72473e8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e8d70d8c5c609c5b55dd2d795be9648.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c259513609ac0603dc0ee5543155bcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f46018069e28f2e904026794216afd.png)
③要证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128cf0cea802c316528a510155b32228.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b7d70d5e26f6a57935b9b761a20a639.png)
④类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方.
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2021-04-08更新
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207次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
2 . 勾股定理:在直角边长为a、b,斜边长为c的直角三角形中,有a2+b2=c2.类比勾股定理可得,在长、宽、高分别为p、q、r,体对角线长为d 的长方体中,有________
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名校
3 . 在平面直角坐标系中,点
到直线
的距离
,类比可得在空间直角坐标系中,点
到平面
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb6a4781b020b879519321e05c299f6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b6e44dd054b54f89e7c237eb1428da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2f6d4652704980120d3d0fbca820a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2e461a85c549a2a0a2ab6aa7e4d7e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f8cf18e76b8952fe1d5f16d0b9d454.png)
A.![]() | B.![]() | C.5 | D.4 |
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2021-08-21更新
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168次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
4 . 平面内平行于同一直线的两直线平行,由类比思维,我们可以得到( )
A.空间中平行于同一直线的两直线平行 |
B.空间中平行于同一平面的两直线平行 |
C.空间中平行于同一直线的两平面平行 |
D.空间中平行于同一平面的两平面平行 |
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2019-05-06更新
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336次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
9-10高三·福建宁德·阶段练习
名校
5 . 在平面内,三角形的面积为
,周长为
,则它的内切圆的半径
.在空间中,三棱锥的体积为
,表面积为
,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3ef4881bd7c5860178dbdbc7bba6e3.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67827b99d44f70e134b08660e7045372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3ef4881bd7c5860178dbdbc7bba6e3.png)
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2016-11-30更新
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2038次组卷
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9卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)宁德三县市一中2010高三第二次联考文科数学试题(已下线)江苏省海门中学2009—2010学年度第二学期期中测试卷高二数学(文科)(已下线)福建省泉州师院附属鹏峰中学2010届高三高考模拟试卷文科数学(已下线)2011届江西省六校高三联考数学理卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷河南省2018-2019学年高二下学期7月月考数学[(文)试题2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学(理)试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
6 . 在平面几何中,可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的
.”拓展到空间中,类比平面几何的上述结论,则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-11-06更新
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846次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测理科数学试题
7 . 把空间图形“正四面体”与平面图形“正三角形”对应,类比“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”得到的相应结论为___________ .
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2012·广东韶关·一模
名校
8 . 在平面几何中:在△ABC中,∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为
.把这个结论类比到空间:在三棱锥ABCD中(如图),平面DEC平分二面角ACDB 且与AB相交于E,则得到类比的结论是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1b432756ffdd99530c49827f9a5fad1.png)
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2018-01-24更新
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606次组卷
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9卷引用:陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)2012届广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学(已下线)2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷2015-2016学年河北省武邑中学高二上周考数学试卷2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(五) 复数、算法、推理与证明【全国百强校】甘肃省嘉峪关市酒钢三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)【全国百强校】上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
9 . 如图(1),在三角形
中,
,若
,则
;若类比该命题,如图(2),三棱锥
中,
平面
,若
点在三角形
所在的平面内的射影为
,则有什么结论?命题是否是真命题.
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10 . 平面直角坐标系下直线的方程为
,请类比空间直角坐标系下平面的方程为________
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