名校
解题方法
1 . 平面内，若三条射线
两两成等角为
，则
，类比该特性：在空间上，若四条射线
两两成等角为
，则
___________ .
两两成等角为，则，类比该特性：在空间上，若四条射线两两成等角为，则
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2022-04-08更新
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389次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题
2 . 在
中，三条边的长分别为a，b，c，面积为S，则的内切圆半径
．类比这个结论，在四面体PABC中，六条棱的长分别为a，b，c，d，e，f，四个面的面积分别为
，
，
，
，体积为V，则四面体PABC的内切球半径为（ ）
中，三条边的长分别为a，b，c，面积为S，则的内切圆半径．类比这个结论，在四面体PABC中，六条棱的长分别为a，b，c，d，e，f，四个面的面积分别为，，，，体积为V，则四面体PABC的内切球半径为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-22更新
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338次组卷
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5卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
3 . 在△ABC中
，则△ABC的外接圆的半径
，将此结论类比到将此结论推广到空间中可得：在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，
，四面体P-ABC的外接球的半径
___________ .
，则△ABC的外接圆的半径，将此结论类比到将此结论推广到空间中可得：在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，，四面体P-ABC的外接球的半径
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2021-08-31更新
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302次组卷
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12卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2010年陕西省普通高等学校招生全国统一考试第六次适应性训练数学（文科）（已下线）陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学理）（已下线）陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学文）（已下线）模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期期中数学(自招班)试题江苏省无锡市宜兴市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为
，则
，若把它推广到空间长方体
中，体对角线
与平面
，平面
，平面
所成的角分别为
，则可以类比得到的结论为___________________ .
，则，若把它推广到空间长方体中，体对角线与平面，平面，平面所成的角分别为，则可以类比得到的结论为
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2022-03-14更新
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157次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
5 . ①一段演绎推理的“三段论”是这样的：对于可导函数
，如果
，那
为函数的极值点．因为
满足
，所以
是函数的极值点．此三段论的结论错误是因为大前提错误；
②在直角中，若
，
，
，则外接圆半径为．
运用此类比推理，若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为
、
、
，则该三棱锥外接球的半径为
．
以上命题不正确的是___________ （填序号）．
，如果，那为函数的极值点．因为满足，所以是函数的极值点．此三段论的结论错误是因为大前提错误；②在直角
中，若，，，则外接圆半径为．运用此类比推理，若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为
、、，则该三棱锥外接球的半径为．以上命题不正确的是
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2022-05-07更新
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112次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中，点
到直线
的距离
，类比可得在空间直角坐标系中，点
到平面
的距离为（ ）
到直线的距离，类比可得在空间直角坐标系中，点到平面的距离为（ ）A． | B． | C．5 | D．4 |
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2021-08-21更新
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168次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
7 . 已知结论：“在正△ABC中，BC中点为D，若△ABC内一点G到各边的距离都相等，则
”．若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
（ ）
”．若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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8 . 下面四个推理得出的结论正确的所有序号是______ ．
①函数，因为，所以是的极值点.②在平面中，三角形的内角和是
，四边形的内角和是
，五边形的内角和是
，由此得到凸多边形的内角和是
.③在中，D为BC的中点，则
，类比到四面体ABCD中，G为
的重心，则
.④在圆
中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点．若AC，BC的斜率都存在，则
，类比到椭圆
中，AB为过中心的一条弦，P为椭圆上异于A，B的任意一点．若PA，PB的斜率都存在，则
.
①函数
，因为，所以是的极值点.②在平面中，三角形的内角和是，四边形的内角和是，五边形的内角和是，由此得到凸多边形的内角和是.③在中，D为BC的中点，则，类比到四面体ABCD中，G为的重心，则.④在圆中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点．若AC，BC的斜率都存在，则，类比到椭圆中，AB为过中心的一条弦，P为椭圆上异于A，B的任意一点．若PA，PB的斜率都存在，则.
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2022-04-22更新
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97次组卷
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3卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
9 . 下列可作为四面体的类比对象的是（ ）
| A．四边形 | B．三角形 | C．棱锥 | D．棱柱 |
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2022-05-08更新
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94次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
10 . 已知结论：“在正三角形
中，若
是边
的中点，
是三角形的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则（ ）
中，若是边的中点，是三角形的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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