2023高三·全国·专题练习
1 . 设
是一个自然数，
是的各位数字的平方和，定义数列
：
是自然数，
（
，
）．
(1)求
，
；
(2)若
，求证：
；
(3)求证：存在
，使得
．
是一个自然数，是的各位数字的平方和，定义数列：是自然数，（，）．(1)求
，；(2)若
，求证：；(3)求证：存在
，使得．
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2 . 在代数运算中有下列乘法公式：
.
（1）观察上述结果，你能做出怎样的猜想？
（2）证明你的猜想，并判断
是否是99的倍数？
.（1）观察上述结果，你能做出怎样的猜想？
（2）证明你的猜想，并判断
是否是99的倍数？
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2021-09-10更新
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135次组卷
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2卷引用：河北省保定市易县第三中学2023-2024学年高一上学期收心考试数学试题
