1 . 已知
，且
，试证"数列
对任意正整数
都满足
，或者对任意正整数都满足
，当此题用反证法否定结论时，应为（ ）
，且，试证"数列对任意正整数都满足，或者对任意正整数都满足，当此题用反证法否定结论时，应为（ ）A．对任意的正整数，都有 |
| B．存在正整数，使 |
C．存在正整数 ，使 且 |
D．存在正整数，使 |
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2 . 解答：
(1)证明：设
都大于0，且
，则
，中至少有一个小于1；
(2)请作一猜想，将上述命题推广到个数；
(3)请证明（2）中你得出的结论.
(1)证明：设
都大于0，且，则，中至少有一个小于1；(2)请作一猜想，将上述命题推广到
个数；(3)请证明（2）中你得出的结论.
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名校
3 . 如果用反证法证明命题“设
，
，则方程
至少有一个实根”，那么首先假设方程_________
，，则方程至少有一个实根”，那么首先假设方程
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2021-09-02更新
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173次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
4 . 以下说法中正确个数是（ ）
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”；
②欲证不等式
成立，只需证
；
③用数学归纳法证明
(
，
，在验证
成立时，左边所得项为
；
④“凡是自然数都是整数，0是自然数，所以0是整数.”以上三段论推理完全正确.
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”；
②欲证不等式
成立，只需证；③用数学归纳法证明
(，，在验证成立时，左边所得项为；④“凡是自然数都是整数，0是自然数，所以0是整数.”以上三段论推理完全正确.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-10-26更新
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651次组卷
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4卷引用：吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（理） 试题
11-12高二下·内蒙古·阶段练习
名校
5 . 设
、
、
，
，
，
，则、
、
三数
、、，，，，则、、三数A．都小于 | B．至少有一个不大于 |
| C．都大于 | D．至少有一个不小于 |
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2019-09-06更新
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2275次组卷
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38卷引用：2012-2013学年宁夏育才中学高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年宁夏育才中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江宁波效实中学高二（3-9班）下期中理数学卷2015-2016学年安徽省安庆市六校高二下期中文科数学试卷【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）2011-2012学年内蒙古巴市一中高二下学期4月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃省兰州一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：6-6直接证明与间接证明（已下线）2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年江西省赣江市高二下学期期末考试文科数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （4）【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学（理）试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高二5月质量检测（期末）数学（文）试题湖北省黄冈市黄州区2017-2018学年高二下学期期末数学试题（已下线）2019年12月15日《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）2019年12月15日《每日一题》一轮复习理数-每周一测重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷宁夏六盘山高级中学2019—2020学年高二下学期第一次月考测数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷315宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西省萍乡市莲花中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮上海市格致中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（6）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题广西钦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第2章 等式与不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）（已下线）第二章 等式与不等式（易错必刷30题8种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
6 . 对于实数，，已知下列条件：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中能推出“，中至少有一个大于
”的条件为
，，已知下列条件：①；②；③；④；⑤．其中能推出“，中至少有一个大于”的条件为| A．②③④ | B．②③④⑤ |
| C．①②③⑤ | D．②⑤ |
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2019-06-26更新
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527次组卷
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11卷引用：【校级联考】河南省郑州市2018-2019学年下期期中高二年级八校联考试题文科数学试题
【校级联考】河南省郑州市2018-2019学年下期期中高二年级八校联考试题文科数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题【校级联考】湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高二上学期12月月考数学（理）试题2018-2019学年河南省洛阳市下学期第一次月考高二文科数学试题（已下线）2019年4月14日 《每日一题》文数选修1-2（期中复习）-每周一测【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（文）试题（已下线）2019年6月24日《每日一题》（文数）—— 直接证明与间接证明河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
7 . 若实数
满足
，给出以下说法：①中至少有一个大于
；②中至少有一个小于；③中至少有一个不大于1；④中至少有一个不小于
.其中正确说法的个数是
满足，给出以下说法：①中至少有一个大于；②中至少有一个小于；③中至少有一个不大于1；④中至少有一个不小于.其中正确说法的个数是| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2018-06-14更新
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373次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题
8 . 对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，正确的反设是 ________
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9 . 用反证法证明命题“设、为实数，函数
至少有一个零点”时要做的假设是
、为实数，函数至少有一个零点”时要做的假设是| A．函数恰有两个零点 |
| B．函数至多有一个零点 |
| C．函数至多有两个零点 |
| D．函数没有零点 |
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10 . 把53名同学分成若干小组，使每组至少一人，且任意两组的人数不等，则最多分成________ 个小组.
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2018-05-06更新
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269次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
