数学归纳法证明整除问题练习题及答案-江苏高中数学课后作业-组卷网

2023高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

解题方法

转化与化归思想

1 . 求证：对任何正整数n，数都能被8整除

2023-03-09更新 | 613次组卷 | 8卷引用：第8课时课后数学归纳法（选）

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

2 . 已知

，存在自然数

，使得对任意

，都能使

整除

，则最大的

的值为______．

2022-04-24更新 | 77次组卷 | 3卷引用：4.4 数学归纳法（2）

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18-19高二上·上海闵行·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

名校

3 . 证明：当

时，

能被64整除．

2022-04-15更新 | 495次组卷 | 18卷引用：4.4 数学归纳法2

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数学归纳法数学归纳法证明整除问题

4 . 先猜想，再用数学归纳法证明你的猜想：

能被哪些自然数整除？

2022-03-01更新 | 150次组卷 | 6卷引用：4.4 数学归纳法2

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明整除问题

5 . 求证：对任意正整数

，

都能被

整除．

2021-11-04更新 | 408次组卷 | 7卷引用：第8课时课中数学归纳法（选）

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数与式中的归纳推理数学归纳法证明整除问题

6 . 已知

，存在自然数

，使得对任意正整数

，

被

整除，请猜测出

的最大值，并用数学归纳法证明你的猜测是正确的．

2021-09-21更新 | 194次组卷 | 7卷引用：4.4 数学归纳法（1）

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数学归纳法数学归纳法证明整除问题

7 . 用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”，当第二步假设n＝2k－1(k∈N^*)命题为真时，进而需证n＝________时，命题亦真．

2021-07-31更新 | 215次组卷 | 8卷引用：4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明整除问题

8 . 用数学归纳法证明：

能被

整除

.

2021-04-18更新 | 519次组卷 | 10卷引用：第8课时课中数学归纳法（选）

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20-21高二上·上海·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

解题方法

转化与化归思想

9 . 用数学归纳法证明3⁴ⁿ^＋²＋5²ⁿ^＋¹能被14整除的过程中，当n＝k＋1时，3⁴⁽^k^＋¹⁾^＋²＋5²⁽^k^＋¹⁾^＋¹应变形为______.

2021-04-18更新 | 449次组卷 | 12卷引用：4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

10 . 证明：

能够被6整除．

2021-02-07更新 | 752次组卷 | 7卷引用：4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）

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