组卷网 > 知识点选题 > 数学归纳法证明数列问题
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 已知数列满足,且为正整数),利用数列的递推公式猜想数列的通项公式为.下面是用数学归纳法的证明过程:
(1)当时,满足,命题成立;
(2)假设为正整数)时命题成立,即成立,则当时,由,即是以为首项,1为公差的等差数列,所以,即,所以,命题也成立.由(1)(2)知,
判断以下评述:(       
A.猜想正确,推理(1)正确B.猜想不正确
C.猜想正确,推理(1)(2)都正确D.猜想正确,推理(1)正确,推理(2)不正确
2022-04-24更新 | 105次组卷 | 2卷引用:4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 定义数列如下:,对任意的正整数,有.
(1)写出的值;
(2)证明:对任意的正整数,都有
(3)是否每一个非负整数都在数列中出现?证明你的结论.
2021-09-02更新 | 561次组卷 | 6卷引用:第4章 数列 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 已知数列中,,用数学归纳法证明能被4整除,假设能被4整除,然后应该证明(       
A.能被4整除B.能被4整除
C.能被4整除D.能被4整除
2021-08-25更新 | 123次组卷 | 4卷引用:4.4数学归纳法(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般