名校
1 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人,用二进制记数只需数字0和1,对于整数可理解为逢二进一,例如:自然数1在二进制中就表示为1,2表示为10,3表示为11,7表示为111,即
,
,其中
,
或
,记
为上述表示中0的个数,如
,
.则下列说法中正确的是( ).
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A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.1到127这些自然数的二进制表示中![]() |
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2021-06-24更新
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1843次组卷
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6卷引用:辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题
辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题(已下线)热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)(已下线)重难点:排列组合综合检测(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 《孙子算经》中有如下问题:“今有三鸡共啄粟一千一粒,雏啄一,母啄二,翁啄四,主责本粟.问:三鸡各偿几何.”意思是:“今有3只鸡一起吃1001粒谷子,小鸡吃1粒,母鸡吃2粒,公鸡吃4粒.要一起吃完这堆谷子,问:3只鸡各要吃多少?”为了研究小鸡吃了多少谷子,设计了如图所示的程序框图,则输出k的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712428744974336/2722278819536896/STEM/dead163aaee541149acafb18a7ec8fb6.png?resizew=116)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712428744974336/2722278819536896/STEM/dead163aaee541149acafb18a7ec8fb6.png?resizew=116)
A.141 | B.142 | C.143 | D.144 |
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2021-05-16更新
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412次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三二模数学(文科)试题
3 . 从古至今,奇门遁甲,五行八卦等,称之为玄学,它充满了神秘色彩,人们常说“无极生太极,太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦”,八卦是由
,
组合而成,八卦中的阳爻和阴爻与计算机数制“二进制”中的1和0分别对应,例如在二进制下“101011”表示的“十进制”数为1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+1×20=43,在八卦中
乾卦代表的二进制数“111111”表示十进制数63,
坤卦代表的二进制数“00000”表示的十进制数为0,据此,离卦
表示的十进制数字为___________ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/8/2695269037809664/2712354068332544/STEM/a1781957-579e-4e44-b93a-5315a06f7c72.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/8/2695269037809664/2712354068332544/STEM/8dab9ecc-87e2-4d80-bc7a-baaf4597ca33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/8/2695269037809664/2712354068332544/STEM/7baceed7-8d37-4dfa-b29b-04ab4c381391.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/8/2695269037809664/2712354068332544/STEM/76d72591-151d-4953-ade5-f5688e7b3e27.png)
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名校
4 . 二进制是广泛采用的一种数制,我国古老的易经中就有二进制的思想.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”.例如二进制数1011表示十进制数
,现有五个二进制数
,其中十进制为偶数的是___________ ;从中随机选取两个数,它们的和不大于35(十进制)的概率为___________ .
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2021-05-24更新
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297次组卷
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3卷引用:江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
5 . 《易传·系辞上传》说:“易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦……”,其中八卦为“乾三连(☰),坤六断(☷);震仰孟(☳),艮覆碗(☶),离中虚(☲),坎中满(☵);兑上缺(☱),巽下断(☴)”.莱布尼兹认为八卦图就是二进制记数的,二进制记数是逢二进一的记数方法.如“震仰孟(☳)”记为二进制“
”,转换为十进制为
,“离中虚(☲)”记为二进制“
”,转换为十进制为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1e8b01631659da93c650314f3fd0d3.png)
,则“巽下断(☴)”记为二进制“___________ ”,转换为十进制为___________ (填结果).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7070546e4014f28fb2eaed777ec1dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1e8b01631659da93c650314f3fd0d3.png)
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解题方法
6 . 中国的太极图是由黑白两个鱼形图案拼成的一个完整的圆形,喻示着阴阳相互转化又相互对立的基本道理,是反映我国传统哲学中辩证思想的一种象征性符号.若阴表示数字1,阳表示数字0,这蕴含了二进制的思想.图中的程序框图的算法思路就源于我国古代的哲学辩证思想.执行该程序框图,若输入
,
,
,则输出的![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7af7d333e21e9629762f0929cff754c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e69866076dcff686a05e9e91e61e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ec5d76db9bd05547932966c9913dc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
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解题方法
7 . 闰年(LeapYear)是为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差而设立的,补上时间差的年份为闰年,闰年共有
天(
月分别为
天、
天、
天、
天、
天、
天、
天、
天、
天、
天、
天、
天).如图是判断年份是否为闰年的算法框图,则下列年份不是闰年的年份是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2708967148609536/2786211137511424/STEM/4fa1bc9e-05e5-47da-8558-3459954e858d.png?resizew=377)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d754c4a7fcd868507b9f26e61a3927d.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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