1 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为1，2表示为10，3表示为11，7表示为111，即，，其中，或，记为上述表示中0的个数，如，．则下列说法中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．1到127这些自然数的二进制表示中的自然数有35个

2 . 青少年视力被社会普遍关注，为了解他们的视力状况，经统计得到图中右下角名青少年的视力测量值（五分记录法）的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位数．如果执行如图所示的算法程序，那么输出的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下图是计算的程序框图，则图中执行框与判断框中应分别填入（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4 . 《易经》中记载：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，意思是说，一分为二，二分为四，四分为八．可以说这是2进制思想的萌芽．在书中，两仪采用符号“”（阳尧）和“ ”（阴尧）．从计数法的角度研究，将阳尧视为1，阴尧视为0.每次取3个符号．如： 表示二进制下的数101（即十进制下的数5）；所表示的二进制下的数为001101（即十进制下的数13）．根据所述规则，表示十进制下的数为（       ）

A．19

B．22

C．24

D．25

5 . 将31_（7）化为9进制的数（       ）

A．23（9）

B．24（9）

C．25（9）

D．26（9）

6 . 第14届国际数学教育大会（ICME-14）将于2021年7月11日至7月18日在上海华东师范大学中山北路校区举办，这是大会首次在中国举办，大会会标如图所示，会标右下方的符号，是用八进制数字表示的年份，换算成十进制是2020，已知八进制的数字换算成十进制为，则这四个符号表示的数字依次是_______.

7 . 下列说法正确的有（       ）
①评委给跳水运动员打分，去掉一个最高分和一个最低分后，运动员得分的中位数不变；
②在内任取一实数，则使的概率为；
③若一组数据，，…，的方差为5，则另一组数据，，…，的方差为6；
④把六进制数转换成十进制数为：.

A．①②

B．①④

C．③④

D．①③

8 . 《孙子算经》中有如下问题：“今有三鸡共啄粟一千一粒，雏啄一，母啄二，翁啄四，主责本粟．问：三鸡各偿几何．”意思是：“今有3只鸡一起吃1001粒谷子，小鸡吃1粒，母鸡吃2粒，公鸡吃4粒．要一起吃完这堆谷子，问：3只鸡各要吃多少？”为了研究小鸡吃了多少谷子，设计了如图所示的程序框图，则输出k的值为（       ）

A．141

B．142

C．143

D．144

9 . 对于，，可构造如图所示的“数列生成机”.现给定，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若输入，则生成的数列只有四项

B．若生成了一个无穷的常数列，则输入的

C．若生成了一个严格递增的无穷数列，则输入的

D．若生成了一个严格递减的无穷数列，则输入的

10 . 将改写成十进制数、六进制数的结果分别是（       ）．

A．86，

B．86，

C．68，

D．68，