1 . 大约在20世纪30年代,世界上许多国家都流传着这样一个题目:任取一个正整数,如果它是偶数,则除以2;如果它是奇数,则将它乘以3加1,这样反复运算,最后结果必然是1,这个题目在东方称为“角谷猜想”,世界一流的大数学家都被其卷入其中,用尽了各种方法,甚至运用了最先进的电子计算机,验算到700亿以内的自然数上述结论均为正确的,但却给不出一般性的证明,如果取,则要想算出结果1,共需要经过的运算步数是( )
A.12 | B.13 | C.14 | D.15 |
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2 . 用二分法求方程的近似根的算法中,要用的算法结构是( )
A.顺序结构 | B.条件结构 | C.循环结构 | D.以上都要用 |
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3 . 设计求解不等式的一个算法,并用框图表示其条件结构.
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4 . 给出求满足不等式的最小正整数的一种算法,并作出程序框图.
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5 . ”鸡兔同笼”我国隋朝时期数学著作《孙子算经》中的一个有趣题目:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”
(1)求出鸡、兔各几只?
(2)根据提示,设计这类问题的通用解法,并画出算法的程序框图.
解:设有只鸡,只兔,总头数为,总脚数为,则,解方程得:
用数学语言:
第一步:输入______,______;
第二步:计算鸡的只数______;
第三步:计算兔的只数______;
第四步:输出______.
(1)求出鸡、兔各几只?
(2)根据提示,设计这类问题的通用解法,并画出算法的程序框图.
解:设有只鸡,只兔,总头数为,总脚数为,则,解方程得:
用数学语言:
第一步:输入______,______;
第二步:计算鸡的只数______;
第三步:计算兔的只数______;
第四步:输出______.
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6 . 设计一个计算的值的算法,并画出程序框图.
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7 . 设计一个求有限数列,,,,中的最大数的算法.
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8 . 以下给出了求的一个算法,按照逐一相加的程序进行:
第一步:计算,得到3;
第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;
第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.
请设计一个求的一个算法.
第一步:计算,得到3;
第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;
第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.
请设计一个求的一个算法.
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9 . 写出一个求解任意二次函数的最值的算法.
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10 . 有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法,利用天平,三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有______ 粒.
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