名校
解题方法
1 . 如图,“大衍数列”:
、
、
、
、
来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.如图是求大衍数列前
项和的程序框图.执行该程序框图,输入
,则输出的
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/23/2770441513992192/2771235002531840/STEM/b10ad918-7e07-4b44-b8b7-319c8760d703.png?resizew=207)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/23/2770441513992192/2771235002531840/STEM/25c7ced2-e7d7-4dfb-b3d0-a6e941523407.png?resizew=236)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/23/2770441513992192/2771235002531840/STEM/b10ad918-7e07-4b44-b8b7-319c8760d703.png?resizew=207)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/23/2770441513992192/2771235002531840/STEM/25c7ced2-e7d7-4dfb-b3d0-a6e941523407.png?resizew=236)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-24更新
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139次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题
湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题福建省厦门市2018届高三年级第一学期期末质检文科数学试题北京师范大学附中2018届高三下学期第二次模拟文数试题(已下线)解密25 算法、复数、推理与证明-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)《高频考点解密》—解密29 算法、复数、推理与证明陕西省汉中市西乡县2019-2020学年高二下学期期末模拟理科数学试题1宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)考点46 算法初步-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题
名校
解题方法
2 . 德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算
开创先河,如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于
的级数展开式计算
的近似值(其中P表示
的近似值)”.若输入
,输出的结果P可以表示为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/4/2455711454552064/2456243650486273/STEM/0029bd22-2279-4df4-9842-404f674e3285.png?resizew=144)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ec5d76db9bd05547932966c9913dc2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/4/2455711454552064/2456243650486273/STEM/0029bd22-2279-4df4-9842-404f674e3285.png?resizew=144)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-05-05更新
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228次组卷
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5卷引用:2020届湖南省株洲市高三教学质量统一检测(一)理科数学试题
解题方法
3 . 程序框图所示的算法来自《九章算术》.若输入
的值为8,
的值为6,则执行该程序框图输出的结果为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/2/2454310637412352/2454871737425920/STEM/a0aa7b218dbf47308f073eccd80eaf2b.png?resizew=267)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/2/2454310637412352/2454871737425920/STEM/a0aa7b218dbf47308f073eccd80eaf2b.png?resizew=267)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
4 . 更相减损术出自《九章算术》,它原本是为约分而设计的,原文如下:可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之.如图所示的程序框图的算法思路就源于“更相减损术”.若执行该程序框图,则输出的
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/13/2440818415673344/2442266252091392/STEM/11c09545-3f2a-4374-851d-63cd1ab8461e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/13/2440818415673344/2442266252091392/STEM/11c09545-3f2a-4374-851d-63cd1ab8461e.png)
A.14 | B.12 | C.7 | D.6 |
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2020-04-15更新
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266次组卷
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5卷引用:2020届湖南省湘潭市高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
名校
5 . 我国南宋时期的数学家秦九韶(约1202-1261)在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法,如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例.若输入的
,则输出的
值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/5fd8523d-504a-458d-a66a-bd7eba7295bc.png?resizew=186)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46143484d9f8b6fca37e9396923b26a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/5fd8523d-504a-458d-a66a-bd7eba7295bc.png?resizew=186)
A.15 | B.31 | C.63 | D.127 |
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6 . 我国古代数学名著《孙子算经》中有鸡兔同笼问题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”据此绘制如图所示的程序框图,其中鸡
只,兔
只,则输出
的分别是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/ab018538-5dbf-4866-a09e-30ea0845ad2e.png?resizew=194)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/ab018538-5dbf-4866-a09e-30ea0845ad2e.png?resizew=194)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-12更新
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193次组卷
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3卷引用:湖南省怀化市2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法,其内容如下:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之.”如图是该算法的程序框图,如果输入
,
,则输出的
值是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/4/2455668184006656/2456371956621312/STEM/c0252b42-589b-4f4d-a763-54cc87060e07.png?resizew=237)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e76ee7244a6a84dbb8b6feef4ae94713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d591408570e73d989a11c4f9e1e4e468.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/4/2455668184006656/2456371956621312/STEM/c0252b42-589b-4f4d-a763-54cc87060e07.png?resizew=237)
A.35 | B.21 | C.14 | D.7 |
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名校
8 . 《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”,用于求两个正整数的最大公约数.将该方法用算法流程图表示如下,根据程序框图计算当
时,该程序框图运行的结果是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/29/2430055432732672/2430221763395584/STEM/51fff877-670d-4e93-8916-7161789cb9eb.png?resizew=295)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512af1c2657bbd49589f9dcc94d14421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/29/2430055432732672/2430221763395584/STEM/51fff877-670d-4e93-8916-7161789cb9eb.png?resizew=295)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为4,2,则输出v的值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/29/2430054996377600/2430142618656768/STEM/6074df14-0f4c-4824-a791-c67815d89733.png?resizew=210)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/29/2430054996377600/2430142618656768/STEM/6074df14-0f4c-4824-a791-c67815d89733.png?resizew=210)
A.5 | B.12 |
C.25 | D.50 |
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2020-03-29更新
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162次组卷
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2卷引用:2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题
解题方法
10 . 1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,例如求1到2000这2000个整数中,能被3除余1且被7除余1的数的个数,现由程序框图,其中MOD函数是一个求余函数,记
表示m除以n的余数,例如
,则输出i为( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/7/2414489840492544/2415946282098688/STEM/34306c74336a42778ed8892a6f39d0ba.png?resizew=234)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4280781c76215cb1faf1de287a42632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5225a219a1d513f81135fea67bd84d1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/7/2414489840492544/2415946282098688/STEM/34306c74336a42778ed8892a6f39d0ba.png?resizew=234)
A.98 | B.97 | C.96 | D.95 |
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2020-03-09更新
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240次组卷
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4卷引用:2020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联合考试数学(文)试题