名校
1 . 欧拉(1707-1783)，他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式
，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的
取作
就得到了欧拉恒等式
，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
(1)将复数
表示成
(
，i为虚数单位)的形式；
(2)求
的最大值.
，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：(1)将复数
表示成(，i为虚数单位)的形式；(2)求
的最大值.
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2023-04-12更新
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768次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（基础版）（已下线）5.2.1复数的加法与减法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题03 第七章 复数-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知复数
.
(1)求
及
；
(2)若
，求实数
，
的值.
.(1)求
及；(2)若
，求实数，的值.
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2022-04-25更新
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283次组卷
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2卷引用：重庆市潼南第一中学校、重庆市大足第一中学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . （1）计算：
．
（2）已知虚数z的共轭虚数是
且
，求z．
．（2）已知虚数z的共轭虚数是
且，求z．
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4 . 已知复数
，
.
（1）求
，及
；
（2）在复平面上，复数
分别对应的点为
，求两点间的距离.
，.（1）求
，及；（2）在复平面上，复数
分别对应的点为，求两点间的距离.
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2021-07-08更新
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253次组卷
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7卷引用：重庆市渝东八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
重庆市渝东八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 素养检测（已下线）模块二 专题3 《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 专题2 《复数》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题4 复数 单元检测篇 A基础卷 （人教B)（已下线）模块二《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）
解题方法
5 . 已知复数
，
，（
，
是虚数单位）
（1）若
，求
，
；
（2）若
，求复数
，
.
，，（，是虚数单位）（1）若
，求，；（2）若
，求复数，.
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