1 . 已知复数的共轭复数记为，对于任意的两个复数，，与下列结论错误的是（       ）

A．若复数，则其对应复平面上的点在第二象限

B．若复数满足，则

C．

D．

2 . 下面是应用公式，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求的最大值.
解法一：∵，
又∵是纯虚数，令（且），
∴.
故当时，即当时，所求式有最大值为.
解法二：∵，∴.
故所求式有最大值为.
解法三：∵，
又∵为纯虚数，∴，
∴.
故所求式有最大值为.

3 . 已知复数，，，分别记作，，，即，，，求证：
(1)；
(2)；
(3)．

4 . 欧拉是世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献．由《物理世界》发起的一项调查表明，人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”．其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况．根据欧拉公式，（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以下四个关于复数的结论：①任意两个复数不能比大小；②；③；④复数且________.

6 . 复数的加、减法运算法则
设，
则____________，
_____________．
复数加法的运算律
（1）交换律：____________．
（2）结合律：___________．
复数加、减法的几何意义
如图，设在复平面内复数对应的向量分别为，以为邻边作平行四边形，则与对应的向量是_________，与对应的向量是_____________．

7 . 如图所示，已知复数，所对应的向量，，它们的和为向量．请根据两个向量相加的运算写出对应的复数运算过程．