1 . 复数的乘方:实数集中正整数指数的运算律,在复数集中仍然成立,只不过是要把运算的结果写成复数的代数形式罢了.即若,m,n是正整数,则
①; ②;③;④.
复数的除法运算法则:复数的除法,实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数,即分子、分母同乘以分母的共轭复数.类似于以前所学的分母“有理化”.于是,我们得到,当,且时,______________ .
的乘方的性质及其应用:在计算的高次幂的值时,常常利用,简化运算.如计算时,先将其表示成与的积,再将看成是,于是得到___________ .
设,利用复数的四则运算法则,可以得到具有下面的性质:
①_________ ; ②; ③; ④________ .
①; ②;③;④.
复数的除法运算法则:复数的除法,实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数,即分子、分母同乘以分母的共轭复数.类似于以前所学的分母“有理化”.于是,我们得到,当,且时,
的乘方的性质及其应用:在计算的高次幂的值时,常常利用,简化运算.如计算时,先将其表示成与的积,再将看成是,于是得到
设,利用复数的四则运算法则,可以得到具有下面的性质:
①
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名校
2 . 已知复数满足,则___________ .
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2022-08-09更新
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1159次组卷
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5卷引用:吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题1-3题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(1)
名校
3 . 在复平面内,复数对应的点位于直线上,则______ .
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2022-07-20更新
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741次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估(四调)数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段学情测试(月考)数学(文)试题(已下线)第五节 复数 A素养养成卷(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(1)新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题
名校
4 . 若复数,则复数的虚部为_______ ;________ .
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2021-08-13更新
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464次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题3 复数(2)(已下线)专题2 复数(2)(已下线)专题4 复数(2)浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块一 专题4 复数 1 (苏教版)
2021高一·江苏·专题练习
5 . z∈C,z2+1=0,则z2013=___________ .
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6 . 复数的值是______ .
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解题方法
7 . 设复数(、,为虚数单位),若,则______ .
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解题方法
8 . 已知为虚数单位,若复数是纯虚数,则_______ ; ________ .
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2020-02-11更新
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425次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章达标检测
9 . 如果向量对应复数,绕点按逆时针方向旋转后再把模变为原来的倍得到向量,那么与对应的复数是_____________ (用代数形式表示).
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名校
10 . 设复数,,若,则的值等于______ .
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2019-11-07更新
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205次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题2015届上海市崇明县高考一模数学试题(已下线)狂刷56 数系的扩充与复数的引入-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题