名校
1 . 设关于x的实系数方程
的两个虚根为
、
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e7b0cfb587d2cd16849ec5e17e30551.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/186f14543d3a606f68eebf4900b3ff8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e7b0cfb587d2cd16849ec5e17e30551.png)
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2023-02-06更新
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875次组卷
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6卷引用:上海市松江二中2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知复数
(
,
是虚数单位).
(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限,求实数
的取值范围;
(2)若虚数
是实系数一元二次方程
的根,求实数
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c591b9736d3329ad9bdc5a6631c797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若虚数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64cba0c6d78a4f35cb9924d259531372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-07-22更新
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1362次组卷
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21卷引用:陕西省咸阳市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省咸阳市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第三章 数系的扩充和复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题新疆皮山县高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一(提升班)5月月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一(普通班)5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题(已下线)专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)模块四 高一下期中重组篇(江苏)
名校
解题方法
3 . 已知
是实系数一元二次方程的两个虚数根,且
满足方程
.
(1)求
和
.
(2)写出一个以
和
为根的实系数一元二次方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594e66e84f7f35c72804294f23465262.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
(2)写出一个以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
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2022-07-05更新
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469次组卷
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5卷引用:上海市青浦区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市青浦区2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.2 复数的四则运算(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)期末专题07 复数综合-【备战期末必刷真题】
4 . 在复数集C内方程
有六个根分别为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6657b1606f588005f4a03e3759f2e99.png)
(1)解出这六个根;
(2)在复平面内,这六个根对应的点分别为A,B,C,D,E,F;求多边形ABCDEF的面积 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4212abdaa8de3a68af992ac2ef143640.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6657b1606f588005f4a03e3759f2e99.png)
(1)解出这六个根;
(2)在复平面内,这六个根对应的点分别为A,B,C,D,E,F;求多边形ABCDEF的面积 .
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5 . 已知关于x的方程
在复数范围内的两根分别为
、
.
(1)若该方程没有实根,求实数a的取值范围;并在复数范围内对
进行因式分解;
(2)若
,求实数a的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
(1)若该方程没有实根,求实数a的取值范围;并在复数范围内对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6964e2548e9d15cc4535f7018ed5cb.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c1339e5a74c7097b4956f74499cb7b.png)
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2022-01-16更新
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488次组卷
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7卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题02 复数的四则运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)第06讲 复数的四则运算-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-(已下线)7.2.2复数的乘、除运算【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
6 . 若复数z满足:
,且|z|=
,则实数a=_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b66a5a18da7bef0411ddaf6c9d77c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
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名校
7 . 设、是关于x的方程x22kx+(2k+1)=0(k∈R+)的两个根
(1)若||=2
,求实数k的值
(2)若||+||=2
,求实数k的值
(1)若||=2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(2)若||+||=2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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8 . 已知复数
满足
,
是关于
的方程
的一个根,求方程的另一个根和
的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf99dd995e661caed3dc2a8583bd84e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d9dc4a5491736a83a83ad9acbaf791d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f25501c409bd9be522bd466352d6e20a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc0837fa590b48d9719dd38ac31a9bc.png)
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解题方法
9 . 设关于复数x的方程
.
(1)若
,
,
,求复数x;
(2)设
,
,如果
,且方程
有实根,求复数a.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce5e50acff25cb2fbda16f7d8bbe09d7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f06408895febc126c2ae409e807349c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d39e8c6fc9149d6290c493a65bdc53.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de1d395e6c48c0676a1488a299479d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b9704856dd5e692ded12a051249489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a9ee06bad944581c43313af719cc24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13fa32c1e926f40a0722d106563777ef.png)
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10 . 已知p、q都是实数,
i是关于
的方程
的一个根,则
的值为____________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a0342195c134d540f32c6e192465636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18938707dd88a824c9f6d9b1870b56e9.png)
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