真题
名校
1 . 以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的极坐标方程为
,它与曲线
(
为参数),相交于两点
和
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/334781c7fe448516f45ee4da928b9dea.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2016-11-30更新
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2297次组卷
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5卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(安徽卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(安徽卷)(已下线)江苏省海门中学2010届高二数学(理科)期末模拟试卷(已下线)2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷【全国百强校】四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)考向45坐标系与参数方程(重点)-1
真题
2 . 直角坐标系
中,以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点
分别在曲线
(
为参数)和曲线
上,则
的最小值为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2867c238455f7e2fba927576df522d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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真题
3 . (请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A.(不等式选做题)若不等式
对任意
恒成立,则a的取值范围是_________ .
B.(几何证明选做题)如图,
,且AB=6,AC=4,AD=12,则AE=_________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758980046848/1571758985633792/STEM/7a4a433e665a45b9afe7f6444bd28f0a.png?resizew=208)
C.(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建极坐标系,设点A,B分别在曲线C1:
(θ为参数)和曲线C2:ρ=1上,则|AB|的最小值为_________ .
A.(不等式选做题)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fcdff4bca388119d91ea8f6ad005e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29aef458f2367b76432719f6f56275d8.png)
B.(几何证明选做题)如图,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a87a5d9af7b61ea4bf9bfc104d6c9cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758980046848/1571758985633792/STEM/7a4a433e665a45b9afe7f6444bd28f0a.png?resizew=208)
C.(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建极坐标系,设点A,B分别在曲线C1:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c9f7fa5e7f4c79e7e93514385dbb93.png)
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真题
4 . 直角坐标系
中,以原点O为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线
:
(
为参数)和曲线
:
上,则
的最小值为 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0ffa8abcebc8f67d3cee04875fd4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26ab55147ca5c0f958af43b0637ee31b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80dd5d8c820a9001b3b8e870a5baade8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882f7fa31e3012796d7d33699b6d1ae2.png)
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真题
5 . 如果圆锥曲线的极坐标方程为
,那么它的焦点的极坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4153bb6a0480446a35b3297ffb2136.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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真题
6 . 极坐标方程
表示的曲线是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a68fae77a31ca6245be90bc25c4f133c.png)
A.二条射线 | B.二条相交直线 | C.圆 | D.抛物线 |
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真题
7 . 在极坐标系中,定点A(1,
),点B在直线
上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bfffd06d8b5fa3b518c949287e7b394.png)
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真题
8 . (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,θ)(
)中,曲线
与
的交点的极坐标为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd38c12964faad21992aab47e63e91d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e68abbbab2c51560ca3f8196b7759df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a2dba5b6ed93adc99d84dd7c13250c7.png)
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真题
9 . (1)在同一平面直角坐标系内,分别画出两个方程
的图形,并写出它们交点的坐标.
(2)在极坐标系内,方程
表示什么曲线?画出它的图形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e659b1ffd8ef23236929cb484ce5e28.png)
(2)在极坐标系内,方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c08e36d7bec8b3da20f8acb43c104b2.png)
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真题
10 . 如图:已知锐角
内有动点P,
,且四边形
的面积等于常数
.今以O为极点,
的角平分线
为极轴,求动点P的轨迹的极坐标方程,并说明它表示什么曲线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1865d71d450db8e7d41d29874dd7c295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcbd29355dab5fa8e7cb58a98d2e8488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b16c49d16305cf1afacc5a9e2bf7e9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566f7614d51f0348db982a9440de8844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb780c38866c437ef52b2a9f7d508a0b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/9/3105788144033792/3105867131985920/STEM/1609773ab4b34b20bbe684a34a5a5368.png?resizew=133)
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