1 . 已知圆的圆心为，半径为，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若圆与圆的公共弦长为，求圆的极坐标方程．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，若，求的值．

4 . 如图是美丽的三叶草图案，在以为极点，轴为极轴的极坐标系中，它由弧，弧，弧组成.已知它们分别是方程为，，的圆上的一部分.

（1）分别写出点的极坐标；
（2）设点是由点所确定的圆上的动点，直线，求点到的距离的最大值.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）已知是曲线上一点，是直线上位于极轴所在直线上方的一点，若，求面积的最大值.

6 . 如图，在极坐标系中，正方形的边长为.

（1）分别求正方形的四条边的极坐标方程；
（2）若点在边上，点在边上，且，求的面积的最小值.

7 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位，已知圆的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为，点在上.
（1）过向圆引切线，切点为，求的最小值；
（2）射线交圆于，点在上，且满足，求点轨迹的极坐标方程.

8 . 已知极坐标系中，点的极坐标是，则点到直线：的距离是

A．2

B．

C．

D．1

9 . 在直角坐标系中，曲线C：，直线l：.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C与直线的极坐标方程；
（2）已知P为曲线C上一点，于H，求的最大值.

10 . 在极坐标系中，为极点，点在曲线：上，直线过点且与垂直，垂足为.
（1）当时，求及的极坐标方程；
（2）当在上运动且在线段上时，求点轨迹的极坐标方程.