1 . 在平面直角坐标系中有一点，圆的方程为，点为圆上的动点，点为线段的中点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求点的轨迹的极坐标方程；
(2)设点，直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于不同的两点，，弦的中点为，求的最大值.

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线交于点A，射线与曲线交于点B，求的面积．

3 . 的底边，，以点为极点，为极轴，求顶点的轨迹方程．

4 . 极坐标方程表示的曲线为(       )

A．圆

B．极轴

C．一条射线

D．两条直线

6 . 如图，过定点作直线交y轴于Q点，过Q作交x轴于P点，在的延长线上取点M，使．当直线变动时，求点M的轨迹方程．

7 . 在极坐标系中，已知直线过点，且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，求：
（1）直线的极坐标方程；
（2）极点到该直线的距离.

8 . 在平面直角坐标系中，直线的倾斜角为，且经过点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线，从原点作射线交于点，点为射线上的点，满足，记点的轨迹为曲线．
（1）求直线的参数方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，求的值．

9 . 在极坐标系中，直线过点，且与直线垂直.
（1）设直线上的动点的极坐标为，用表示；
（2）在以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴的直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若曲线与直线交于点，求点的极坐标及线段的长度.

10 . 表示的图形是(    )

A．一条线段

B．一条直线

C．一条射线

D．圆