1 . 已知直线
的参数方程为
（
为参数），在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，若极坐标系内异于的三点
，
，
都在曲线上.
（1）求证：
；
（2）若过
，两点，求四边形
的面积
的参数方程为（ 为参数），在平面直角坐标系 中，以坐标原点 为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，若极坐标系内异于的三点，，都在曲线上.（1）求证：
；（2）若
过，两点，求四边形的面积
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名校
2 . 已知直线的参数方程为
（为参数，
），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，射线
，
分别与曲线交于
三点（不包括极点）.
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)当
时，若
两点在直线上，求
与
的值.
的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线，分别与曲线交于三点（不包括极点）.(Ⅰ)求证：
；(Ⅱ)当
时，若两点在直线上，求与的值.
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2018-03-14更新
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1106次组卷
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5卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
为参数）,
是上的动点，且满足
为坐标原点)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，点
的极坐标为
.
(1)求线段
的中点
的轨迹
的普通方程；
(2)利用椭圆的极坐标方程证明
为定值，并求
面积的最大值.
为参数）,是上的动点，且满足为坐标原点)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，点的极坐标为.(1)求线段
的中点的轨迹的普通方程；(2)利用椭圆
的极坐标方程证明为定值，并求面积的最大值.
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2017-05-28更新
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545次组卷
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2卷引用：河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
