解题方法
1 . 对于任意实数
,引入记号
表示算式
,即
,称记号
为二阶行列式.
是上述行列式的展开式,其计算的结果叫做行列式的值.
(1)求下列行列式的值:
①
;②
;
(2)求证:向量
与向量
共线的充要条件是
;
(3)讨论关于
的二元一次方程组
有唯一解的条件,并求出解.(结果用二阶行列式的记号表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5440a1b5d9338efd6976a56432e100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f9683760df4268272525c8082c7ee5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c8894e0b37af5da23a1c1bffb32017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5440a1b5d9338efd6976a56432e100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f9683760df4268272525c8082c7ee5.png)
(1)求下列行列式的值:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c601a13b26ec4fe000e79cf189d9bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4c5a0d1545e308e320a49e1c305ea90.png)
(2)求证:向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ef9b43b03c19f5616e31888f053915.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2502935b71dab102edbe6f162046943.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9069422cc832b478cd86186e5f22897.png)
(3)讨论关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f334249bbad594a5db5137164b79f1d.png)
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名校
2 . 当
时,方程组
的解的情况为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a1bc7e5b5d807bdff0cb24584f0e0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92a135dd6234294526987f6432c21bb.png)
A.仅有唯一解 | B.有唯一解或无穷多解 |
C.无解或无穷多解 | D.有唯一解或无解 |
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3 . 方程组
无解,求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e70907f40d17609b4b5ff6a73cb67cb3.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cdef58c3d8f3d50088ecd27e96f05b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e70907f40d17609b4b5ff6a73cb67cb3.png)
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2021-01-25更新
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161次组卷
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4卷引用:上海市春季2021届高三高考数学试题
上海市春季2021届高三高考数学试题(已下线)课时28 矩阵的概念及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题03 幂指对函数必考题型分类训练-1沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百9
名校
4 .
为已知实数, 直线
的方程为
,直线
的方程为
.
(1)讨论直线
与
的位置关系;
(2)当直线
与
平行时,求这两条平行线的距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdbefea8499c436a695b2905faf836f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e54d4db4ceb7b7a187fbe81d3477067.png)
(1)讨论直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(2)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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2020-11-15更新
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272次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第1章 1.3~1.4阶段综合训练(已下线)1.4点到直线的距离(作业)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)
5 . (1)阅读下列材料并填空:对于二元一次方程组
,我们可以将
、
的系数和相应的常数项排成一个数表
,求得的一次方程组的解
,用数表可表示为
.用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下,请补全其中的空白:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07fa4b5235bb10623608919e64bd24cf.png)
,从而得到该方程组的解集________ ;
(2)仿照(1)中数表的书写格式写出解方程组
的过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/864fcfc0d004b4daaa98eb2b525d931c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e59a3f06077857c62cef6fb2ee5200f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48934fc87ea424eb321d89807eee5ae7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c639bddf78c5ae53dc9920c35290013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07fa4b5235bb10623608919e64bd24cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31bbc2489fd47fa0a234cd6af540746e.png)
(2)仿照(1)中数表的书写格式写出解方程组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82d7108a93b94eb934071e27155113c.png)
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名校
6 . 当
时,下列关于方程组
的判断,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4967f87cd5be9fed1587f48324b12c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ff15c8872c34b760fa9f536c819359.png)
A.方程组有唯一解 | B.方程有唯一解或无穷多解 |
C.方程无解或无穷多解 | D.方程组有唯一解或无解 |
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2019-12-11更新
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152次组卷
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4卷引用:沪教版 高二年级第一学期 领航者 第九章 单元测试卷
7 . 下列选项中不能作为方程组
有唯一解的充要条件的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a65bd6cdc598a67059dc4293a1694dc0.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 方程组
有唯一解,则
的值不可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5f5e624f7b41e31750fe2c11a6692a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 .
,
,
,如果
、
、
三点共线,则
的值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/188432484e5072404b3b4d0791edf35d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49a31f8e8dba418bd5d886998ef8d17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be2f117dc9adcb8fa7acf25bd2cbf283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 方程组
有非零解是
的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d959ee7729d71a8063082e5bf4dba530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02f266bd253738e315e84231235f0d2.png)
A.充分条件 | B.充要条件 | C.必要条件 | D.非充分非必要条件 |
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2019-11-23更新
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114次组卷
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2卷引用:沪教版 高二年级第一学期 领航者 第九章 每周一练(1)