解题方法
1 . 对于任意实数
，引入记号
表示算式
，即
，称记号为二阶行列式.是上述行列式的展开式，其计算的结果叫做行列式的值.
(1)求下列行列式的值：
①
；②
；
(2)求证:向量
与向量
共线的充要条件是
；
(3)讨论关于
的二元一次方程组
有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.
，引入记号表示算式，即，称记号为二阶行列式.是上述行列式的展开式，其计算的结果叫做行列式的值.(1)求下列行列式的值：
①
；②；(2)求证:向量
与向量共线的充要条件是；(3)讨论关于
的二元一次方程组有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.
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名校
2 . 当
时，方程组
的解的情况为（ ）
时，方程组的解的情况为（ ）| A．仅有唯一解 | B．有唯一解或无穷多解 |
| C．无解或无穷多解 | D．有唯一解或无解 |
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3 . 方程组
无解，求
______ .
无解，求
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2021-01-25更新
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161次组卷
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4卷引用：上海市春季2021届高三高考数学试题
上海市春季2021届高三高考数学试题（已下线）课时28 矩阵的概念及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题03 幂指对函数必考题型分类训练-1沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百9
4 . 若某线性方程组的增广矩阵为
，则该线性方程组的解的个数为（ ）
，则该线性方程组的解的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．无数个 | D．不确定 |
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2020-12-25更新
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281次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2021届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）课时28 矩阵的概念及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题江苏省南通市2024届高三上学期百校联考开学定位数学试题
5 . 关于
，
的二元一次方程组
，有无穷多组解，则
________ ．
，的二元一次方程组，有无穷多组解，则
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6 . 判别关于，的二元一次方程组解的情况，并解方程组：
．
，的二元一次方程组解的情况，并解方程组：．
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7 . 当实数
________ 时，方程组
有唯一解．
有唯一解．
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8 . 关于，的方程组
无实数解，则________ ．
，的方程组无实数解，则
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9 . 我国古代数学著作《算数书》中有这样一个问题：“精米二斗值三钱，糙米三斗值二钱.现在有精、糙米共十斗，卖了十钱，问精、糙米各多少斗？”设精米、糙米斗数分别为x，y，则
，可解得
________ ；
________ ．
，可解得
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名校
10 . 关于、的二元一次方程组
，
无解，则
________ .
、的二元一次方程组，无解，则
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2020-02-29更新
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100次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2019届高三上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2019届高三上学期10月月考数学试题（已下线）课时28 矩阵的概念及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
