2 . 如图所示，一质量为的木板静止在水平地面上，木板的右侧固定一半径的四分之一光滑圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起（接触但不粘连），且末端高度与木板高度相同，木板左端与同样的固定圆弧轨道相距。可视为质点、质量为的小物块从距木板右端处以的初速度开始向右运动，之后的运动中木板碰到左侧圆弧轨道前，小物块恰好没有从木板上滑下。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度取。求：（计算结果均保留2位有效数字）
（1）小物块到达木板右端的速度大小以及小物块离开右侧圆弧轨道能上升的最大高度；
（2）木板的长度；
（3）小物块滑上左侧圆弧轨道上升的最大高度。

3 . 两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面。现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示。在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。已知A、B质量分别为m_A=1 kg、m_B=3 kg，A与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.3，B与地面没有摩擦，B物块运动的v­t图像如图乙所示。g取10 m/s²，求：
（1）推力F的大小；
（2）A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离。

4 . 如图，两个滑块A和B的质量分别为m_A＝1 kg 和m_B＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ₁＝0.5，木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ₂＝0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v₀＝3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10 m/s²。求：
（1）B与木板相对静止时，木板的速度大小；
（2）木板在地面上运动的距离一共是多少？

   

5 . 如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地后静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。（重力加速度为g）
（1）求小物块下落过程中的加速度大小；
（2）求小球从管口抛出时的速度大小；
（3）求小球平抛运动的水平位移。

6 . 如图所示，m_A=4kg，m_B=1kg，A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，B与地面间的距离h=0.8m，A、B原来静止，求：（A始终没有碰到滑轮，g取10m/s²）
（1）B下落到地面之前，求细线的拉力大小？
（2）求A在桌面上开始运动到静止总共运动的时间？

7 . 两个小球1、2，质量分别为2m和m，1球用足够长轻绳A₁系在天花板上，2球用长L的轻绳A₂系在1球上，均处于平衡状态，如图所示。
（1）求此时A₁、A₂绳上的拉力大小？
（2）现剪断轻绳A₁，让小球下落，2球原来距地面高度为h，则2球落地后算起1球经多长时间才与2球相撞。（球落地即静止不反弹，重力加速度为g，不计空气阻力）
（3）现在A₁绳上套一质量为3m的小圆环3和一轻弹簧，轻弹簧固结在1球和圆环上，均处于平衡状态，如图所示。现剪断上绳A₁，求刚剪断瞬间，1球、2球和圆环3各自的加速度大小。

8 . 如图所示，轻绳长 L为1m，能承受最大拉力为 10N。静止在水平面上的 A、B 两个物体通过该轻绳相连，A的质量m₁=2kg，B的质量m₂=8kg。A、B与水平面间的动摩擦因数都为µ，µ=0.2。现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使 A、B 向右运动，当 F 增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（取 g 将 10m/s²）。
(1)求绳刚被拉断时F的大小；
(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时F大小不变，当 A 的速度恰好减为0时，A、B 间距离为多少？

9 . 2021年1月22日京哈高铁全线贯通，1198公里的里程仅需4小时52分。高铁相比传统列车优点很多，可以用下面的模型车类比高铁与普通列车的起动过程。模型一为模拟由一节机车头带4节车厢的普通列车，车头和普通车厢质量相等均为10kg，运行时阻力是重力的0.2倍。起动时只有第一节机车可动，发动机输出70N的恒定牵引力，当机车头前进2.5m时，瞬间与后四节车厢作用成为一个整体，之后发动机以不变的牵引力150N带动整列火车继续加速到15m/s。模型二为五节完全一样的动车组，每节质量为7.5kg，运行时阻力是重力的0.1倍，因为每节车厢都能提供动力，可以实现五节车厢同时起动，发动机提供的总牵引力为150N，同样加速到15m/s。g取10m/s²。
(1)若两列车的发动机的总额定功率均为1.8kW，求模型车一、二的最大行驶速度大小；
(2)求出两列车的速度从0加速到15m/s的时间差。

10 . 如图所示，质量分别为m_A=1kg、m_B=2kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上.开始时两物块压缩弹簧且恰好处于静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现使物块B在水平外力F作用下向右做a=2m/s²的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为=0.5，g取10m/s²。求：
(1)物块A、B分离时所加外力F的大小以及此时弹簧弹力大小T；
(2)物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间。