1 . 如图所示，质量相等的甲乙两物体之间用一轻质弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止。

（1）当剪断细线的瞬间两物体的加速度各是多大？

（2）若剪断的是两物体之间的弹簧，则剪断瞬间两物体的加速度各是多大？

2 . 如图所示，质量为足够长的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块乙静止在木板上，此时木板被锁定。质量为的物块甲滑上长木板后，以的速度与物块乙发生弹性碰撞，且碰后瞬间解除木板的锁定。已知甲、乙与木板之间的动摩擦因数分别为和，重力加速度取，物块甲、乙都可以看作质点。求：
（1）物块甲、乙碰后瞬间的速度大小分别为多少；
（2）从甲、乙碰后瞬间到三者共速过程，系统损失的机械能；
（3）从甲、乙碰后瞬间至甲与木板相对静止过程，系统因摩擦而产生的热量。

3 . 如图所示，A、B两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对A施加一水平拉力，求：
（1）当时，A、B间，B和地面间的摩擦力大小；
（2）当时，A、B间的摩擦力大小；
（3）当时，A、B的加速度各是多大。

5 . 劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块A相连，如图所示。质量也为m的小物块B紧靠A静止在斜面上。从t＝0时开始，对B施加沿斜面向上的外力F，使B沿斜面向上做加速度为a的匀加速直线运动，且经过一段时间后，物块A、B才分离。求：
（1）t＝0时弹簧的压缩量；
（2）加速度a需满足的条件；
（3）外力F大小随时间t变化的关系式；
（4）描述物块A第一次上滑过程中的运动情况。

6 . 如图所示，质量分别为、的两物块P、Q用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，开始时用手托住物块Q，使物块P静止在水平桌面上。已知物块P与桌面间的动摩擦因数，P与桌面边缘距离足够长，Q与地面的高度差，重力加速度g取。放手后，求：
（1）物块Q落地前，绳中张力的大小；
（2）物块P运动的总位移大小s。

7 . 如图所示，质量为、长为的长木板静止在光滑的水平面上，一质量也为、可视为质点的小物块以水平速度滑上木板，当物块和木板相对静止时，物块刚好位于长木板中点处，重力加速度为。
（1）求物块和长木板之间的动摩擦因数；
（2）若水平面不光滑，且长木板与水平面间的动摩擦因数为，小物块仍然以相同的速度滑上长木板，求经多长时间，小物块和长木板速度相等，并判断此时小物块是否与长木板分离；
（3）求在（2）的条件下长木板从开始运动到静止与水平面间因摩擦产生的热量是多少（用含和的式子表达）。
   

8 . 如图所示，光滑粗细均匀的直杆水平固定，质量均为m的A、B两个滑环套在杆上，用长为L的细线连接，用两根长也为L的细线将质量也为m的小球C分别与滑环A、B连接，不计滑环和小球的大小，重力加速度为g，水平杆足够长，用水平向右的恒定拉力拉滑环B向右加速运动，A、B、C保持相对静止，连接A、C的细线刚好张力为零。求：
（1）A、B、C整体运动的加速度和水平拉力F的大小；
（2）若将水平拉力增大为原来的倍，从静止开始拉B运动。当整体稳定时，B、C间的细线上张力的大小。
   

9 . 倾角为的光滑斜面上固定一轻弹簧，弹簧上端1、2两物体处于静止状态，1物体一端与弹簧固结，如图所示。已知1物体质量，2物体质量，弹簧劲度系数。现给2物体施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.5s时间内，F为变力，0.5s以后F为恒力。取，求力F的最大值与最小值。
   

10 . 如图所示，倾角θ=37°的足够长的斜面固定在水平面上，斜面上放一长度L=6m、质量M=2.5kg 的木板，木板与斜面间的动摩擦因数μ₁=0.45，木板在沿斜面向下的F=4N的恒力作用下从静止开始下滑，经时间t₁=1.4s， 将一质量的可视为质点的物块无初速地轻放在木板的最下端，物块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.25，当物块与木板的速度相同时撤去恒力F， 最终物块会与木板分离。（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度：g=10m/s²，不计空气阻力）试求：
（1）没放物块时，木板加速下滑的加速度大小a及t₁=1.4s时木板的速度大小v₁：
（2）从物块放在木板到与木板共速所用时间t₂：
（3） 运动过程中，木板上表面因摩擦而产生的热量Q。