1 . 如图、甲、乙两名运动员在训练2×100m接力赛跑。已知甲、乙两运动员的起跑过程可看成加速度大小为2m/s²的匀加速运动且经加速后都能达到并保持v_m=8m/s的速度跑完全程。已知接力区的长度为L=18m，乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成交接棒，假设接棒动作不影响运动员的速度大小。
（1）在某次练习中，甲以v_m=8m/s的速度跑到接力区前端s₀=12m处时，向乙发出起跑口令，求此次练习中交接棒处离接力区前端的距离；
（2）为了取得最好成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在距离接力区前端多远时对乙发出起跑口令？他们跑完2×100m全程的最好成绩（从甲起跑开始，至乙到达终点的总时间）是多少？
（3）若接力区的长度只有，则他们的最好成绩又是多少？甲应在距离接力区前端多远处对乙发出起跑口令？

2 . 如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2m，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方d=0.25m处有一小球开始做自由落体运动，取g=10m/s²。求：
(1)若经过t₁=0.2s，小球与N端面等高，求空管的速度大小v₀；
(2)若经过t₂=0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小v₀应满足什么条件；
(3)若小球运动中未穿过M端面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求v₀的大小，并求出这个最长时间。