(1)时刻释放的粒子,在时刻的位置坐标;
(2)在时间内,静电力对时刻释放的粒子所做的功;
(3)在点放置一粒接收器,在时间内什么时刻释放的粒子在电场存在期间被捕获。
(1)电子经第一次加速后射入1号圆筒的速率;
(2)电子在感应加速器中加速第一周过程中动能的增加量,并计算电子运动第一周所用的时间;
(3)真空室内磁场的磁感应强度B2随时间的变化表达式(从电子刚射入感应加速器时开始计时)。
(1)求原子核第一次穿过y轴时的速度大小;
(2)若原子核进入磁场后,经过瞬间分裂成a、b两个新核。两新核的质量之比为;电荷量之比为;速度大小之比为,方向仍沿原运动方向。求:a粒子第1次经过y轴时的位置
(3)若电场E可在1×105V/m~×105V/m之间进行调节(不考虑电场变化而产生的磁场)。在xOz平面内x<0区域放置一足够大的吸收屏,屏上方施加有沿-y方向大小为的匀强磁场,如图乙所示。原子核打在吸收屏上即被吸收并留下印迹,求该印迹长度。
(1)单位时间内喷出氙离子的数目N;
(2)霍尔推力器获得的平均推力大小F;
(3)放电室中的电场和磁场很复杂,为简化研究,将图甲中磁场和电场在小范围内看做匀强磁场和匀强电场,俯视图如图乙所示,设磁感应强度为B,电场强度为E。选取从阴极逸出的某电子为研究对象,初速度可视为0,在小范围内运动的轨迹如图,已知电子质量为me,电荷量为e,忽略电子间,电子与离子间的相互作用力,求电子在沿轴向方向运动的最大距离H。
(1)圆形磁场的磁感应强度B0;
(2)当L=R时,求单位时间进入聚焦系统的粒子数N0;
(3)若进入加速系统内粒子的初速度均忽略不计,设从加速系统射出的粒子在测试样品中运动所受的阻力f与其速度v关系为(k=0.2N·s·m-1),求粒子在样品中可达的深度d;
(4)曲线OA的方程。
6 . 离子推进技术在太空探索中已有广泛的应用,其装置可简化为如图(a)所示的内、外半径分别为和的圆筒,图(b)为其侧视图。以圆筒左侧圆心为坐标原点,沿圆筒轴线向右为轴正方向建立坐标。在和处,垂直于轴放置栅极,在两圆筒间形成方向沿轴正向、大小为的匀强电场,同时通过电磁铁在两圆筒间加上沿轴正方向、大小为的匀强磁场。待电离的氙原子从左侧栅极飘进两圆筒间(其初速度可视为零)。在内圆筒表面分布着沿径向以一定初速度运动的电子源。氙原子被电子碰撞,可电离为一价正离子,刚被电离的氙离子的速度可视为零,经电场加速后从栅极射出,推进器获得反冲力。已知单位时间内刚被电离成氙离子的线密度(沿轴方向单位长度的离子数),其中为常量,氙离子质量为,电子质量为,电子元电荷量为,不计离子间、电子间相互作用。
(1)在处的一个氙原子被电离,求其从右侧栅极射出时的动能;
(2)要使电子不碰到外筒壁,求电子沿径向发射的最大初速度;
(3)若在的微小区间内被电离的氙离子从右侧栅极射出时所产生的推力为,求的关系式,并画出的图线;
(4)求推进器所受的推力。
(1)求粒子进入电场时的速度大小;
(2)求磁感应强度B的大小;
(3)若粒子在磁场中受到与速度大小成正比的阻力f = kv(k为已知常量),粒子恰好从Q点(图中未标出)垂直x轴射出磁场,求Q点的坐标;
(4)在第(3)问的情况下,求粒子从P点运动到Q点的轨迹长度。
(1)求碰撞后两粒子的速度大小;
(2)已知粒子Q的比荷为,若两粒子能够发生第二次碰撞,求磁感应强度的大小;
(3)在第(2)问的条件下,若电场仅存在于,区域内,求粒子Q从碰撞开始到再次到达x轴所用时间。
(1)求粒子a从P点射出的速度大小v0及P点的纵坐标h;
(2)求粒子b经过x轴进入磁场时的横坐标xb及速度大小vb;
(3)若两粒子碰后结合在一起,结合过程不损失质量和电荷量,要使结合后的粒子不能进入电场,求粒子b的质量应满足的条件。
(1)若原子核自然裂变成核和核,两核速度分别为水平向左v1和向右v2,c核直接从O进入到y轴右侧磁场中,并打在y轴上坐标为的位置,b核向左运动后没有碰到AA1板,并最终也从O进入到磁场中,并打在轴上坐标为的位置,如果b、c两核的质量和电量分别用、和、表示,且满足,且,求;
(2)如果原子核不发生裂变直接从O点射入磁场后做如图2所示的半径为R的圆周运动,圆心为O1。圆周上有一点G,O1G与水平方向的夹角为。原子核受激光照射(忽略激光的动量)而裂变成b、c两核,b、c两核平分a的质量和电量,设裂变后瞬间b、c两核的速度分别为和,且。
①若在G处原子核a受激光照射而裂变,、两者方向与a核裂变前瞬间的速度方向相同,裂变后瞬间磁场方向未变,大小突然变为B1,求B1至少为多大才能使b、C两核不会从磁场中飞出;
②若在OG之间的某一位置原子核受激光照射而裂变,、两者方向相反且与a核裂变前瞬间的速度方向在同一直线上,发生裂变的瞬间撤去极板并且y轴左侧也加上与y轴右侧相同的磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,在之后的运动过程中,某一时刻b、c两核所在位置的横坐标分别为和,的绝对值记为xm,问a核在圆周上何处裂变xm有最大值,求出该处与O1连线与y轴正方向的夹角和xm的大小。