1 . 图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。

(1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出______。
(2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图（c）所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了______个周期。
(3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：

颜色	红	橙	黄	绿	青	蓝	紫
	2.9392	2.7881	2.5953	2.4849	2.197		1.792

根据表中数据绘制出图像如图（d）所示，则T与D的近似关系为______。

A．

B．

C．

D．

(4)请写出一条提高该实验精度的改进措施：______。

2 . 下列说法正确的是（　　）

A．液晶具有流动性，其光学性质具有各向异性的特点

B．布朗运动说明了悬浮的颗粒分子在做无规则运动

C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大

D．往杯中注水时，水面稍高出杯口，水仍不会流出来，这是水表面张力的作用

3 . 如图所示，质量均为m的物块A、B用绕过光滑轻质定滑轮的不可伸长的刚性轻绳连接，A与地面接触，B离地面的高度h为1.2m，质量为2m的圆环C套在轻绳上，C在B上方处。由静止释放圆环C，C下落后与B碰撞并粘在一起，碰撞时间极短，不计C与绳之间的摩擦和空气阻力，A、B、C均可视为质点，重力加速度取，求：
（1）C、B碰撞后瞬间，A的速率为多大；
（2）碰撞后，B经过多长时间到达地面。

4 . 某广场有一个喷泉，喷泉底部装有五颜六色的彩灯，如图所示。如果彩灯为一个直径MN=a的圆形水平灯盘，放置在水池底部，灯盘到水面的距离为 h，水池面积足够大。已知灯盘发出的红光在水中的折射率为，真空中的光速为c，求：
（1）灯盘发出的红光能射出水面的最短时间；
（2）灯盘发出红光时，能直接射出水面的面积。

5 . 如图所示，固定的一对长金属导轨，间距为，其水平部分与倾斜部分均足够长。导轨的水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为，其左侧连接了电源G。导轨的倾斜部分倾角且处于平行斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为，其下方接有开关S和的电容器，开始时开关断开、电容器不带电。导轨上正对的P、Q两处各有一小段用绝缘材料制成，长度不计。质量均为的导电杆甲、乙静止在导轨上，均与导轨垂直，甲与导轨摩擦不计，电阻，乙的电阻。某时刻起电源G开始工作，输出恒定电流，经，使甲运动到P、Q处，电源G立即停止工作。当甲越过P、Q瞬间，再对其施加一个沿导轨水平向右的恒力，此时乙恰好开始运动。己知，不计除导电杆外所有电阻，不计回路自身激发磁场，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。
（1）求甲通过P、Q时的速度大小；
（2）求乙与倾斜导轨间的动摩擦因数；
（3）求电源G输出的总能量；
（4）为回收部分能量，闭合开关S，其他条件不变，已知在甲通过P、Q后内位移为，产生的焦耳热为，此时电容器已达到最大稳定电压。当电容器电压为时，其储能为。忽略电磁辐射，求此过程中，乙上产生的焦耳热（该结果保留3位有效数字）。

6 . 如图所示，虚线MN左侧空间有竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场B，右侧空间有水平向右的匀强电场。在右侧空间O点用长为 L 的不可伸长的轻质绝缘细绳悬挂质量为 m、电荷量为q的带电小球。现使细绳拉直，从A点由静止释放小球，小球绕O点做圆周运动，到达B点（未画出）时速度达到最大值。此时细绳突然断开，小球继续运动一段时间后，垂直MN边界从C（未画出）进入左侧区域，随后又从左侧区域经MN上D点（未画出）重新进入MN右侧区域。已知OA与竖直方向夹角，OB 与竖直方向夹角，左右两侧空间电场强度大小之比，匀强磁场的磁感应强度，重力加速度为g。试求：（以下各问均可用根号表示）
（1）小球运动到B点时的速度大小 ；
（2）小球运动到C点时的速度大小 ；
（3）DA两点的高度差h；

7 . 如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，将轻弹簧正上方质量 的小球由静止释放，小球下落过程中受到恒定的空气阻力作用。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为y轴正方向，取地面处为重力势能零点，在小球第一次下落到最低点的过程中，弹簧的弹性势能、小球的重力势能 、小球的动能 、小球的机械能E随小球位移变化的关系图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度 ，下列说法正确的是（　　）

A．小球和弹簧系统机械能守恒	B．空气阻力对小球做功1.2J
C．图丙中x0处的弹簧弹力为8N	D．图丙中b=4，图丁中d=4

8 . 2023年 09 月21日在距离地球400公里的中国空间站，3位“太空教师”在“天宫课堂”进行了第四课授课，神舟十六号航天员在实验舱演示了钢球在太空舱中的悬停现象，则针对悬停的钢球有（　　）

A．由于钢球悬停不动，可见太空舱里重力加速度为零

B．钢球围绕地球做匀速圆周运动，它离地的高度比地球同步卫星高

C．航天员在太空舱里可以用天平称量钢球的质量

D．钢球围绕地球做匀速圆周运动的线速度比地面赤道上的物体大

9 . 如图所示，一根一端封闭的玻璃管，内有一段长的水银柱，当温度为，开口端竖直向上时，封闭空气柱，若玻璃管足够长，缓慢地将管转过180°，求此时封闭气柱的长度？（外界大气压相当于高的水银柱产生的压强）

10 . 油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中含有油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加80滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为1cm，试问：

(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为______油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
(2)利用题中所给数据并结合上图，估测出油酸分子的直径是______m（结果保留一位有效数字）。
(3)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是______。

A．实验中使用的油酸酒精溶液放置太久

B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理

C．计算油酸模面积时，只数了完整的方格数

D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开

(4)若阿伏伽德罗常数为，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是_____。

A．1kg油酸所含有分子数为	B．1m³油酸所含分子数为
C．1个油酸分子的质量为	D．油酸分子的直径约为