6 . 如图所示，某种离子扭转器可以将射向不同方向的粒子，通过改变电场或磁场的大小和方向，使其经过相同的点，该装置由间距均为L的三块带有小孔的平行金属板M、N、P构成，三块金属板的中心小孔O、O₁、O₂连线与三块金属板垂直，粒子可以通过M板上的中心小孔O，向各个方向发射，让粒子经过N板上的小孔a，最后从P板上的小孔O₂射出，已知小孔a在O₁的正上方，到O₁的距离为。以金属板M的中心O为坐标原点，以水平向内为x轴，竖直向上为y轴，垂直于金属板向右方向为z轴，建立直角坐标系。M、N板之间的区域为I区，N、P板间的区域为II区。从正离子源射出的粒子质量为m，带电量为q，以速度v₀从金属板的小孔O射入（不计粒子重力）。
（1）若粒子沿着y轴正方向射入，在I区加上与x轴平行的匀强磁场B₁，在II区加上与y轴平行的匀强电场E₁，求B₁，E₁的大小及方向；
（2）若粒子入射的方向在xOz平面内，与x轴正方向夹角α（为锐角），在I区加上沿z轴负方向的匀强磁场B₂，同时调整M、N间的距离，使I区的宽度达到最小值，求B₂及I区宽度的最小值；
（3）在满足（2）的条件下，在II区加平行于金属板的电场E₂。求E₂的大小。