1 . 在竖直面内有一个半径为R的四分之三圆轨道，如图以圆轨道圆心为坐标原点，建立xoy坐标系。将一质量为m的小球从
点静止释放，小球从B点进入圆轨道，经过最低点C，最后从D点恰好脱离圆轨道，已知在该过程中小球的速度大小与其所在纵坐标值y满足关系式
。求：
（1）小球经过圆轨道最低点C时，对轨道的压力大小；
（2）脱离圆轨道D点的坐标；
（3）脱离圆轨道D点后，求小球能到达最高点E点的坐标。
点静止释放，小球从B点进入圆轨道，经过最低点C，最后从D点恰好脱离圆轨道，已知在该过程中小球的速度大小与其所在纵坐标值y满足关系式。求：（1）小球经过圆轨道最低点C时，对轨道的压力大小；
（2）脱离圆轨道D点的坐标；
（3）脱离圆轨道D点后，求小球能到达最高点E点的坐标。
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2 . 某校环境优美，台阶路段众多。体育课，一同学经过台阶路段，准备把球扔给前方同学。如图A点到B点为高
宽
的台阶，B点到C点为水平路面。为简化计算，把球看成做平抛运动的质点，抛出点O点在A点正上方
处，且球未被同学接住。试分析计算落点位置，落在BC上请计算出到B点的距离，若落在台阶上请确定台阶数即可：
（1）当抛出速度为
时，球落在BC面上何处？
（2）当抛出速度为
时，球又落在何处？
宽的台阶，B点到C点为水平路面。为简化计算，把球看成做平抛运动的质点，抛出点O点在A点正上方处，且球未被同学接住。试分析计算落点位置，落在BC上请计算出到B点的距离，若落在台阶上请确定台阶数即可：（1）当抛出速度为
时，球落在BC面上何处？（2）当抛出速度为
时，球又落在何处？
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3 . 为了解决了月球背面的通信问题，2024年3月20日鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空，3月25日成功近月制动后，顺利进入环月轨道飞行，后续通过调整环月轨道高度和倾角，进入24小时周期的环月固定轨道。某同学想了解鹊桥二号的环月轨道半径，查询未果。但了解到了其它相关数据：数据资料一：地球的质量约为月球的81倍；数据资料二：地球同步卫星周期也是24小时，轨道半径约42000km。请利用所学知识帮助该同学估算鹊桥二号环月轨道半径（将环月轨道按圆轨道处理，
，结果保留两位有效数字）
，结果保留两位有效数字）
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4 . 某实验小组用图（a）所示装置研究平抛运动。装置中，竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸。MN是一个水平放置、稍微向纸面内倾斜且可上下调节的挡板，小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端Q飞出的钢球落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记：上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，最终用平滑曲线将其连接。得到钢球做平抛运动的轨迹。
(2)图（b）所示为实验中得到的一张平抛运动轨迹图，在轨迹上取水平间距均为
的a、b、c三点，测得竖直间距
，
，重力加速度
，则钢球从a运动到b的时间为___________ s，钢球在斜槽末端Q的速度大小为___________ m/s，小球平抛至b点时的时间为___________ s。（结果保留两位有效数字）
| A．安装斜槽时，应保证斜槽末端Q的切线水平 |
| B．钢球与斜槽间的摩擦是造成实验误差的主要原因 |
| C．钢球每次都应从斜槽中同一高度由静止释放 |
| D．移动挡板MN时，其高度必须等距变化 |
(2)图（b）所示为实验中得到的一张平抛运动轨迹图，在轨迹上取水平间距均为
的a、b、c三点，测得竖直间距，，重力加速度，则钢球从a运动到b的时间为
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5 . 竹蜻蜓是中国传统的民间儿童玩具之一，流传甚广。竹蜻蜓由两部分组成。一是竹柄，二是“翅膀”。玩时，双手一搓，竹蜻蜓就会飞上天空。二十世纪三十年代，德国人根据“竹蜻蜓”的形状和原理发明了直升机的螺旋桨。某款竹蜻蜓竹柄的半径为3mm，两侧翅膀总长16cm，已知某次试飞时在0.5s内，从手掌后方到指端搓动10cm使其起飞。下列估算值合理的是（ ）
A．竹蜻蜓的转速约为11 |
| B．竹蜻蜓的转速约为110 |
C．竹蜻蜓翅膀最远端的线速度约为5 |
| D．竹蜻蜓翅膀最远端的线速度约为10 |
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6 . 如图工地上有一盏探照灯，正在水平面内绕轴O匀速转动，对面有一堵竖直平整高墙。某时刻探照灯正好垂直照向高墙上A点，2s后光点从A点移动到B点，已知
，
。试求光点移动到B点时的速度大小是多少（ ）
，。试求光点移动到B点时的速度大小是多少（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 有一容器如图，上半部分是内壁粗糙的圆柱，动摩擦因数
，下半部分是内壁光滑的半球形，半径为
。已知容器以角速度
绕竖直中心轴匀速转动，此时甲、乙两物体均恰好与容器保持相对静止。（ ）
，下半部分是内壁光滑的半球形，半径为。已知容器以角速度绕竖直中心轴匀速转动，此时甲、乙两物体均恰好与容器保持相对静止。（ ）
| A．物体甲的静摩擦力提供向心力 |
B．图中θ对应 |
| C．容器的角速度为5rad/s |
| D．增加容器转动的角速度，甲乙物体均能在原位置相对容器保持不动 |
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8 . 近些年短视频催生了许多网红游乐项目，某地开发了一种“八卦坑”项目，如图主要设计成倒置的圆锥深坑，游客能在坑壁上奔跑而不掉落，合理的调整速度才能顺利出来。某次游客A与B尝试时，其重心轨迹几乎为水平面内的圆周，忽略静摩擦力对向心力的影响，简化示意图如下，下列说法合理的是（ ）
| A．游客A和游客B的向心加速度一定大小相等 |
| B．游客A和游客B的向心力一定大小相等 |
| C．游客A和游客B的线速度一定大小相等 |
| D．游客在游玩时应该不断地减慢奔跑速度，才能逐步攀升逃离成功 |
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9 . 2024年3月下旬出现了较为强烈的地磁暴现象对卫星的运行带来一定的影响，原本风云三号G星运行在400多公里的高度，地磁暴发生时，卫星的轨道高度下降明显。认为下降前后均绕地球做匀速圆周运动。比较下列各物理量的变化，正确的是（ ）
| A．风云三号G星高度下降后周期变小 |
| B．风云三号G星高度下降后向心加速度大小变小 |
| C．风云三号G星高度下降后向线速度变小 |
| D．风云三号G星高度下降后万有引力变小 |
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10 . 暴雨之后，古城墙会出现龙吐水现象，水柱从城墙孔洞中喷涌而出，良好的排水设计保护城墙几百年屹立不倒，如图有一横截面积为
的孔洞离地高度为h=80cm，水柱水平喷出后落地点离垂直墙脚d=40cm，求该孔洞排雨水的流量Q（流量Q为单位时间流出水的体积）（ ）
的孔洞离地高度为h=80cm，水柱水平喷出后落地点离垂直墙脚d=40cm，求该孔洞排雨水的流量Q（流量Q为单位时间流出水的体积）（ ） 
A． | B． |
C． | D． |
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