1 . 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为，斜坡的倾角（，），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度取。求：
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？
(2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？
(3)在轨道长度为(2)的最大值的条件下，要使静止在C处的人和滑板回到A处，至少应给人和滑板施加多大的水平拉力？

2 . 如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲、乙均处于静止状态。（已知，，， 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为，三段轻绳能承受的最大拉力均为70N，则欲使物体乙在水平面上不滑动同时绳子不断，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

3 . 跳伞运动员做低空跳伞表演，他在高地面224m高处，由静止开始在竖直方向上做自由落体运动，一段时间后，立即打开降落伞。以 平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取）
（1）求运动员展开伞时离地面高度至少为多少？
（2）求运动员在空中的时间至少是多少？

4 . 如图所示为一个体能游戏装置的简化图，固定在水平地面上的斜面倾角为，斜面上放置一个质量为的重物，重物与斜面之间的摩擦可忽略不计。重物通过与斜面平行的轻绳绕过光滑定滑轮与一个手梯相连，手梯悬空，质量为。某次游戏中，一位选手开始时恰好静止在手梯上（未画出），等待片刻后选手开始竖直向下做匀加速直线运动，此时M获得最大加速度沿斜面下滑。已知重力加速度g取，所有运动均在同一竖直面内进行，不计空气阻力，则这位选手此时的加速度至少为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）

A．如图a，汽车通过拱桥（半径为R）的最高点处最大速度不能超过

B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变

C．如图c，在光滑圆锥筒内做匀速圆周运动的同样的小球，A受筒壁的支持力大

D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用

7 . 如图所示，从 A 点以 v₀＝4m/s 的水平速度抛出一质量 m＝1 kg 的小物块(可视为质点)，当小物块运动至 B 点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与 C 点等高、静止在光滑水平面的长木板上，圆弧轨道 C 端切线水平。已知长木板的质量 M＝4 kg，A、B 两点距C 点的高度分别为H＝0.6 m 、h＝0.15 m，R＝0.75 m，小物块与长木板之间的动摩擦因数 μ₁＝0.5，g＝10 m/s²。求：
(1)小物块运动至B 点时的速度大小和方向；
(2)小物块滑动至C 点时，对圆弧轨道 C 点的压力大小；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

9 . 如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上。其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计，滑块M以初速度v₀向右运动，它与挡板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度v₀向右运动，在此过程中（　　）

A．M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大

B．M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小

C．M的速度为v0时，弹簧的长度最长

D．M的速度为v0时，弹簧的长度最短

10 . 质量分别为5kg、10kg的重物A、B用一根最多只能承受120N拉力的细绳相连，现以拉力F使A、B一起从静止开始竖直向上运动，如图所示，为使细绳不被拉断，求拉力F的大小范围。（取g=10m/s²）