1 . 利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势，电源内阻，电阻，重物质量，当将重物固定时，理想电压表的示数为5V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为，不计摩擦，g取求：

串联入电路的电动机内阻为多大？
重物匀速上升时的速度大小．
匀速提升重物3m需要消耗电源多少能量？

2 . 如图所示，用长为的不可伸长的轻绳将质量为的小球C悬挂于O点，小球C静止。质量为的物块A放在质量也为的木板B的右端，以共同的速度的，沿着光滑水平面向着小球滑去，小球与物块发生弹性正碰，物块与小球均可视为质点，且小球C返回过程不会碰到物块A，不计一切阻力，重力加速度。求：
(1)碰后瞬间小球C的速度大小；
(2)若物块与木板间的动摩擦因数为0.1，木板B至少要多长，物块A才不会从长木板的上表面滑出。

3 . 如图所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与框架宽度相同，电阻为R=Ω，框架电阻不计，电阻R₁=2Ω，R₂=1Ω，当金属棒以v=5m/s的速度匀速向左运动时，求：

（1）流过金属棒的感应电流多大；
（2）若图中电容器C为0.3μF，则电容器带电量多少。

4 . 如图所示，一质量为0.1kg的小球，用40cm长的细绳拴住在竖直面内做圆周运动，（）求：
（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？
（2）小球以3m/s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？
（3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为10N，求此时小球的速度大小？

5 . 如图所示，用长的细线将质量的带电小球悬挂在天花板上，空间中存在方向水平向右，大小的匀强电场，小球静止时细线与竖直方向的夹角，g取。
（1）分析小球的带电性质；
（2）求小球的电荷量；
（3）求细线的拉力大小；
（4）若将细线剪断，小球做什么运动？剪断后的时间内，小球的位移为多大？

6 . 如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为 B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd， 其边长为 L，每边电 阻为 R，ad边与磁场边界平行。从 ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在垂直磁场边界向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：
(1)ad 两点间的电压大小
(2)拉力所做的功W；
(3)通过线框某一横截面的电量q为多大？

7 . 如图所示，在质量M=5kg的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量分别为m_A=1kg、m_B=0.5kg的A、B两物体，弹簧的劲度系数为100N/m．箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，求：（g=10m/s²）
（1）在剪断绳子后瞬间，A、B物体的加速度分别是多大？
（2）物体A的振幅？
（3）当A运动到最高点时，木箱对地面的压力大小？

8 . 如图所示，宽度为2d与宽度为d的两部分导轨衔接良好固定在水平面上，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，长度分别为2d和d的导体棒甲和乙按如图的方式置于导轨上，已知两导体棒的质量均为m、两导体棒单位长度的电阻均为r₀，现给导体棒甲以水平向右的初速度v₀．假设导轨的电阻忽略不计、导体棒与导轨之间的摩擦可忽略不计，且两部分导轨足够长．求：

(1)当导体棒甲开始运动瞬间，甲、乙两棒的加速度大小分别为多大？
(2)导体棒甲匀速时的速度大小应为多大？
(3)两导体棒从开始运动到刚匀速的过程中两导体棒发生的位移分别是x_甲和x_乙，试写出两导体棒的位移x_甲和x_乙之间的关系式．

9 . 2012年11月23日上午，由来自东海舰队“海空雄鹰团”的飞行员戴明盟驾驶的中国航母舰载机歼－15降落在“辽宁舰”甲板上，首降成功，随后舰载机通过滑跃式起飞成功．滑跃起飞有点象高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，设某航母起飞跑道主要由长度为L₁＝160 m的水平跑道和长度为L₂＝20 m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝4.0 m．一架质量为m＝2.0×10⁴kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F＝1.2×10⁵N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响．取g＝10 m/s².

(1)求飞机在水平跑道运动的时间．
(2)求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小．
(3)如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84 m，要使飞机在水平跑道的末端速度达到100 m/s，则弹射器的平均作用力多大？(已知弹射过程中发动机照常工作)

10 . 伽利略在研究运动和力的关系时，曾经考虑了一个无摩擦的理想实验：如图所示，在A点处悬挂一个摆球，将摆球拉至B点处放手，摆球将摆到与B等高的C处；假若在A点正下方的E处钉一钉子，摆球的运动路径会发生改变，但仍能升到与开始等高的D处．如果图中的摆线长为l，初始时刻摆线与竖直线之间的夹角为60°，重力加速度为g。求：
（1）摆球摆到最低点O时速度的大小；
（2）将E处的钉子下移，当钉子与A的距离至少多大时，摆球摆下后能在竖直面内做完整的圆周运动。