1 . 春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x₀=9m区间的速度不超过v₀=6m/s，现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v_甲=20m/s和v_乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a_甲=2m/s²的加速度匀减速刹车。
（1）甲车司机需要在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t₀=0.5s的反应时间后开始以大小为a_乙=4m/s²的加速度匀减速刹车，为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区间内不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

2 . 为实现火箭回收再利用，有效节约太空飞行成本，设计师在返回火箭的底盘安装了4台电磁缓冲装置，工作原理是利用电磁阻尼作用减缓地面对火箭的反冲力。电磁缓冲装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，外部由高强度绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈；②火箭主体，包括绝缘光滑缓冲轨道、，缓冲轨道内存在稳定匀强磁场，方向垂直于整个缓冲轨道平面。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，水箭主体的速度大小为，软着陆要求的速度不能超过v，4台电磁缓冲装置结构相同，如图所示，为其中一台电磁缓冲装置的结构简图，单匝线圈的边和边电阻均为R；边和边电阻忽略不计；边长为L，火箭主体质量为m，磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。求：
（1）缓冲滑块刚停止运动时，流过线圈边的电流大小和方向；
（2）为了着陆速度不超过v，磁感强度B的最小值（假设缓冲轨道足够长，线圈足够高）；
（3）若火箭主体的速度大小从减到y的过程中，经历的时间为t，求该过程中每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热。

3 . 9月上旬，我国002航母结束了第二次海试，航母已装上了帮助飞机起飞的弹射系统。已知飞机在跑道上仅利用发动机加速时的最大加速度为6.0m/s²，起飞的最小速度是60m/s，弹射系统能够使飞机具有30m/s的初速度。则飞机经弹射器弹射后（不考虑弹射的时间和位移）
（1）在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
（2）如果在飞机刚达到最小起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞机立即做匀减速运动，加速度的大小为12.0m/s²，若飞机不滑出跑道，则航空母舰的跑道至少应该多长？

4 . 如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O ，轻绳 OB 水平且 B 端与放在水平面上的质量为m₂的人相连，轻绳 OA 与竖直方向的夹角 ，物体甲、人均处于静止状态。已知 。 g 取10 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：   
（1）轻绳 OA 、OB 受到的拉力分别是多大？   
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量 ，人与水平面之间的动摩擦因数 ，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

5 . 如图所示，质量m₁=8kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m₂的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
(1)轻绳OA、OB拉力大小；
(2)若人的质量m₂=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

6 . 趣味运动“充气碰碰球”如图所示，用完全封闭的薄膜充气膨胀成型，人钻入洞中，进行碰撞游戏。充气之后碰碰球内气体体积为，压强为。碰撞时气体最大压缩量为（不考虑碰撞时气体温度变化），外界大气压。求
(ⅰ)压缩量最大时，球内气体的压强；
(ⅱ)为保障游戏安全，球内气体压强不能超过。那么，在早晨17℃环境下充完气的碰碰球（），是否可以安全地在中午37℃的环境下游戏碰撞，请通过计算判断（忽略升温引起的球内容积变化）

7 . 根据国家颁布的电动自行车新标准，电动自行车的最高车速不超过25 km/h，整车质量不大于55 kg，电机额定连续输出功率不大于 400 W。某驾驶员驾驶电动自行车以最大输出功率400W在水平地面上匀速行驶时，电动车所受的阻力是总重力的。已知驾驶员和车的总质量为 80kg，取重力加速度大小g=10m/s²， 则此时电动车的行驶速度大小为（　　）

A．3m/s

B．4m/s

C．5m/s

D．6m/s

8 . 如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为，车厢静止时，两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现使车厢沿水平方向加速运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则（        ）

A．速度可能向左，加速度可大于

B．加速度一定向右，不能超过

C．加速度一定向左，不能超过

D．加速度一定向左，不能超过

9 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以
v₀＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s²。求：
（1）小物块到达C点时的速度大小；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，长木板的长度L至少多大。

10 . 如图所示，不带电物体A和带电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别为2m和m，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中（　　）

A．物体B带负电，受到的电场力大小为mgsinθ

B．物体B的速度最大时，弹簧的伸长量为

C．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为3gsinθ

D．物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B和地球组成的系统的机械能的减少量