1 . 如图所示，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M＝1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.24m的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m＝2kg的滑块（可视为质点）以v₀=6m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s²，求：
(1)滑块与小车共速时的速度及小车的最小长度；
(2)滑块m恰好从Q点离开圆弧轨道时小车的长度；
(3)讨论小车的长度L在什么范围，滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道？

2 . 如图所示，质量m₁=8kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m₂的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
(1)轻绳OA、OB拉力大小；
(2)若人的质量m₂=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

3 . 如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37⁰，物体甲、乙均处于静止状态．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大；
（2）若物体乙的质量m₂=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

4 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以
v₀＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s²。求：
（1）小物块到达C点时的速度大小；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，长木板的长度L至少多大。

5 . （1）利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验实验，要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的____（填“甲”或“乙”）、若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的____。（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）

（2）某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。

已知相邻两次闪光的时间间隔为0.2s，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计。如从第1次闪光开始计时，则可知经过时间t=____s两滑块在x=60cm发生碰撞，A、B两滑块质量比m_A：m_B=________。

6 . 如图所示，在水平向右的匀强电场中，一内壁光滑、半径为的固定绝缘圆轨道处在竖直平面内，为圆轨道的水平直径，为竖直直径。一个质量为、电荷量为的带正电小球从轨道的最低点获得一定的初速度后，能够在轨道内做圆周运动，已知重力加速度为，匀强电场的电场强度，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）

A．小球运动到点时的动能最小

B．小球运动到点时的机械能最大

C．若，小球恰好能够沿着轨道做圆周运动

D．若小球在点的水平初速度为，则它运动到点的速度刚好为零

7 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上坐标为(－L,0)的A点．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为(0,2L)的C点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m、电荷量为e，不考虑电子的重力和电子之间的相互作用)．求：

(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；
(3)圆形磁场的最小半径R_min.

8 . 如图所示，在倾角为的固定斜面上静置一个质量为的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为。（，，取）求：
(1)物体所受的摩擦力大小；
(2)若用原长为，劲度系数为的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，此时弹簧不超过弹性限度，则弹簧的最终长度是多少厘米？

9 . 如图所示，光滑圆弧轨道AB的半径R=0.9m，圆心角∠AOB=60°，与光滑水平面BC相切于B点，水平面与水平传送带在C点平滑连接，传送带顺时针匀速转动。质量为m_P=0.5kg的小球P从A点以v₀=4m/s的初速度切入圆弧轨道，与静止在水平面上质量为m_Q=2kg的物块Q发生弹性正碰，碰后取走小球P，Q到达传送带右端时恰好与传送带速度相等，从D点水平抛出后，落在水平面上的E点，D、E的水平距离x=0.9m，物块Q与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，其余部分摩擦不计，传送带上表面距地面高度h=0.45m，重力加速度g=10m/s²，P、Q及传送带转动轮大小不计。
(1)求小球P刚刚到达B点时对轨道的压力大小；
(2)Q由C到D过程中，带动传送带的电机至少要多做多少功？

10 . 用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示，AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为了使绳子不断，所吊重物的质量不得超过多少？（g取10m/s²）