名校
1 . 如图所示,在竖直面内,从距水平地面的高度
处的
点以水平速度
(未知)抛出质量
的小物块P(可视为质点),当物块P运动至
点时,恰好沿切线方向进入半径
、圆心角
的固定光滑圆弧轨道
,轨道最低点
与水平传送带最左端紧接,传送带右端
与一平台紧接,圆弧轨道底端、传送带上表面及平台位于同一水平面,传送带长为
,以
的恒定速度沿顺时针匀速转动,物块与传送带间的动摩擦因数为
。一轻弹簧放在平台上,弹簧右端固定在竖直墙上,弹簧处于原长,左端与平台上
点对齐,
长为
,且物块与平台
间的动摩擦因数为
(未知),平台
点右侧光滑,重力加速度为
。求:
(1)水平速度
的大小;
(2)求小物块P运动到圆弧轨道最底端
时对轨道的压力大小;
(3)若小物块P第一次压缩弹簧,弹簧获得的最大弹性势能是
,求
;
(4)在第(3)问的条件下,从小物块P第一次向右滑上传送带到恰好第二次开始向右运动这一过程,小物块P与传送带及平台间因摩擦而产生的热量是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2564e71f660b38be80c86fc5756bb3a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6967ec3aaf9e7e6a9d90533b8ff61d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff597151ef9410256b2697e10f044d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f72bf0fce80daad394f2a9d013829c5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36b51b654efcff60d2d640b9b4c4471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87032fe6daae3959611a3b62029154ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef5cb62f5a011e245ef78e07a2fe5cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6244c4be2c661dc2166885d65bbad9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a831fae871c9028a347e59294f7422ec.png)
(1)水平速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
(2)求小物块P运动到圆弧轨道最底端
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)若小物块P第一次压缩弹簧,弹簧获得的最大弹性势能是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8957672b938444fb1d92e7317f0eb635.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55ec3fc6a2a218803229a6fe3ab2679.png)
(4)在第(3)问的条件下,从小物块P第一次向右滑上传送带到恰好第二次开始向右运动这一过程,小物块P与传送带及平台间因摩擦而产生的热量是多少?
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解题方法
2 . 如图所示,竖直平面内有一半径为R的圆形光滑绝缘轨道,轨道的最高点为M,最低点为N,轨道所在空间存在匀强电场,电场强度大小为
,电场强度的方向与水平面夹角为30度,轨道内有一质量为m、电荷量为q的带正电小球,给小球一个沿轨道切线的初速度,使小球恰能沿轨道做完整的圆周运动,重力加速度为g,忽略一切阻力,则小球在运动过程中( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074eb8c1c3ce0be1f66192a4c2ddbead.png)
A.在M点的速率最小 | B.最大速率为![]() |
C.对轨道的压力最大为6mg | D.电势能最小时,动能最大 |
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3 . 如图,水平传送带以恒定速度v顺时针转动,传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将质量为m的小物块P轻放在传送带左端,P与传送带之间的动摩擦因数为
,在接触弹簧前速度已达到v,P与弹簧接触后继续运动,弹簧的最大形变量为d,设P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P从接触弹簧到第一次运动到最右端过程中( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
A.P的速度不断减小 |
B.摩擦力对P先做正功再做负功 |
C.传送带多消耗的电能为![]() |
D.弹簧的弹性势能变化量![]() |
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4 . 如图所示,电动机带动倾角为
的传送带以
的速度逆时针匀速运动,传送带下端点C与水平面CDP平滑连接,B、C间距
;传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为
的光滑圆弧轨道相切,一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上,质量
可看成质点的物块靠在弹簧的左端D处,此时弹簧处于原长,C、D间距
,PD段光滑,DC段粗糙。现将物块压缩弹簧至一定距离后由静止释放,物块经过DC冲上传送带,经B点冲上光滑圆弧轨道,通过最高点A时对A点的压力为8N,上述过程中,物块经C点滑上传送带时,速度大小不变,方向变为沿传送带方向。已知物块与传送带间的动摩擦因数为
、与CD段间的动摩擦因数为
(取重力加速度大小
,
,
)。求:
(1)物块在圆弧轨道的B点时的速度;
(2)物块在传送带上运动的过程中,带动传送带的电动机由于运送物块多输出的电能E;
(3)如果将传送带调整为以
的速度顺时针匀速运动,重新将物块压缩弹簧至相同的距离后由静止释放,则物块在整个运动过程中在CD段因摩擦产生的热量是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fda5655ef480683a2d3b74f0b523439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85e75cc1192151a9e11c7721a9129d7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0c15b452ef6fe64fee5fedf2c361fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59184d6ca2499b573e99b3b211ca75e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f4361ba78a913c3be1f47eec75b95a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd23353d1a4897ff868aeea01fcf9c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/515d1352605276d0ade2d2b12f231446.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799edf593e3ba2b2372a83d9782be3a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f986badfc5dea707c164e2ab6c98dd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8485466d2127bd681a322f87c58f86.png)
(1)物块在圆弧轨道的B点时的速度;
(2)物块在传送带上运动的过程中,带动传送带的电动机由于运送物块多输出的电能E;
(3)如果将传送带调整为以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85e75cc1192151a9e11c7721a9129d7b.png)
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5 . 自行车
自行车是一种常见的代步工具,骑车出行不仅环保,还兼具健身作用。如图所示为自行车的主要传动部件,链轮和飞轮用链条相连,踏板通过曲柄和链轮固定连接,后轮与飞轮固定连接。当用力蹬踏板时,后轮就会转动,从而使自行车前进。
,自行车被推行时地面对后轮的摩擦力为
,则( )
2.表中给出了某变速自行车的链轮、飞轮的齿数,通过匹配两者不同的齿数,可以改变踏板转动一周时自行车的行进距离。已知该自行车前后轮的周长均为
,人脚踩踏板转速
恒定。
(1)当自行车在水平地面上沿直线骑行时,后轮为主动轮,其对地面的摩擦力的方向( )
A.水平向前 B.水平向后
(2)曲柄长度为
,踏板做圆周运动的角速度为____ ,线速度为____ 。(计算结果保留小数点后两位)
(3)求骑行的最大速度与最小速度之比____ 。
3.如图甲所示,质量为
的人骑着一辆质量为
的自行车,以
的速度在笔直的水平马路上匀速行驶,遇红灯后在距停车线
处开始刹车,假设刹车后自行车做匀减速直线运动。
(1)刹车过程中自行车受到的阻力至少应为多少N?
减速至v的过程中自行车克服阻力做的功为W,则如图所示的图像中正确的是( )
自行车是一种常见的代步工具,骑车出行不仅环保,还兼具健身作用。如图所示为自行车的主要传动部件,链轮和飞轮用链条相连,踏板通过曲柄和链轮固定连接,后轮与飞轮固定连接。当用力蹬踏板时,后轮就会转动,从而使自行车前进。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a698ec37aa500d48aac4ce252b12398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204ba978e9dd066da93bf9610ae397c1.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3ec60254ac984a84fb74b2c3438dd01.png)
名称 | 链轮 | 飞轮 | ||||||
齿数 | 48 | 38 | 28 | 16 | 18 | 21 | 24 | 28 |
A.水平向前 B.水平向后
(2)曲柄长度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6804df4465fe70daae1d9bd48df6307.png)
(3)求骑行的最大速度与最小速度之比
3.如图甲所示,质量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3d3a9d21ce317ab8afd122d96490ea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9928f62d827a592a87f187a83a4eb26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a40dcb4b760207435ffb10b0aa953da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167e6e41ac221847824a72e964f340f1.png)
(1)刹车过程中自行车受到的阻力至少应为多少N?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a40dcb4b760207435ffb10b0aa953da9.png)
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6 . 如图所示,水平圆盘上放有可视为质点的A、B、C三个物块,质量均为
,圆盘可绕过圆盘中心的竖直轴
转动。已知A、B、C三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为
,最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。A、O、B、C四点共线,
,现将三个物体用轻质细线相连,细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动,其角速度
极其缓慢地增大,重力加速度
。
(1)当
时,求C所受摩擦力的大小;
(2)当
增加至
时,B、C间细线恰好出现张力,求
的大小;
(3)当
继续增加至
时,A、B、C整体恰好要与圆盘发生相对滑动,求
的大小。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6967ec3aaf9e7e6a9d90533b8ff61d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270ddac9587bf1ea553914cb69595ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/046088b2c52eab1e3ce47d662866cea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f93d15abc42b8f6c65bb32f6a5a8022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a831fae871c9028a347e59294f7422ec.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bc8a5f3564553d6aba002dda7430270.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b55b59c92a868cc6f448e5d92d257401.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b55b59c92a868cc6f448e5d92d257401.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34ca4e9a53e49f06b4583f561098cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34ca4e9a53e49f06b4583f561098cd0.png)
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名校
7 . 如图所示,质量为
的薄木板静置于水平地面上,薄木板长度为
,薄木板与地面的动摩擦因数为
。半径为R的竖直光滑圆弧轨道固定在地面,轨道底端与木板等高,轨道上端点和圆心连线与水平面成
角,质量为
的小物块A在水平恒力
的作用下由静止从木板左端水平向右滑行,A与木板间的动摩擦因数为0.3。当A到达木板右端时,撤去恒力F,此时木板恰好与轨道底端相碰并被锁定,同时A沿圆弧切线方向滑上轨道。待A离开轨道后,可随时解除木板锁定,解除锁定时木板的速度与碰撞前瞬间大小相等、方向相反。(取
,
取3.16,
,
)
(1)求木板与轨道底端碰撞前瞬间,物块A速度大小及恒力F做的功;
(2)若物块A到达圆弧轨道上端点时受到轨道的弹力大小为
,求圆弧轨道的半径R;
(3)求物块A从初始位置开始到距地面最大高度的过程中重力所做的功;
(4)若物块A运动到最大高度时会炸裂成物块B和物块C,其中C的速度为
,方向水平向左,为保证C恰好落在木板的最右端,求从物块A离开轨道到解除木板锁定的时间(假设解除锁定后地面和物块间的动摩擦因数变为0)。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f1b1bd0f94ae786c99ded377c0e79a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b503e63e24d85326a19e7e61a51e72db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3212a0536b9cf44a8ed465174bded6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da080fd41cf18224a1b4433e5d3a2b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d776237845fded133ef34870d44afdb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8bac16cb8576876b2649737730f72e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a831fae871c9028a347e59294f7422ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4056761b8f826eeb6ad8c9a151d3c9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/135585680f39a0765c519616f61c4d3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58221e12691cb48d9d2ee9b0dd5239b.png)
(1)求木板与轨道底端碰撞前瞬间,物块A速度大小及恒力F做的功;
(2)若物块A到达圆弧轨道上端点时受到轨道的弹力大小为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/485446da91b92d2070de4016c6da820e.png)
(3)求物块A从初始位置开始到距地面最大高度的过程中重力所做的功;
(4)若物块A运动到最大高度时会炸裂成物块B和物块C,其中C的速度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ecd75424b351d8ecf2a311c525c77ff.png)
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名校
8 . 如图所示,以O为原点在竖直面内建立平面直角坐标系:第Ⅳ象限挡板形状满足方程
(单位:m),小球从第Ⅱ象限内一个固定光滑圆弧轨道某处静止释放,通过O点后开始做平抛运动,击中挡板上的P点时动能最小(P点未画出),重力加速度大小取
,不计一切阻力,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f17faea138e0ea57e848f7e3d33683c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c4ee1b7d06ac4c703e4c086b425c9c5.png)
A.P点的坐标为![]() |
B.小球释放处的纵坐标为![]() |
C.小球击中P点时的速度大小为5m/s |
D.小球从释放到击中挡板的整个过程机械能不守恒 |
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9 . 如图所示,光滑的倾斜直轨道固定在水平面上,且与水平面间的夹角
,轨道底端与一足够长的长木板平滑衔接,小物块经过斜轨道底端B点时没有能量损失。斜轨道上固定有一与斜轨道相切的光滑圆弧形轨道,圆弧轨道半径
,C点为圆弧轨道最高点,圆弧轨道与斜轨道相切的出入口错开,切点A距斜轨道最低点B的距离
。现让一小物块由斜轨道上方某点静止释放,小物块的质量
,长木板质量
,小物块与木板间的动摩擦因数
,木板与水平面间的动摩擦因数
,小物块可视为质点,重力加速度大小g取
(结果可用分数和根号表示)。
(1)为使小物块能经圆弧轨道后到达长木板,则小物块的释放位置距离出入口的最小距离是多少?
(2)若小物块刚好能经圆弧轨道到达长木板,求小物块在出入口处对圆弧轨道的压力大小;
(3)在(2)问前提下,求小物块与长木板间因摩擦产生的热量。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f72bf0fce80daad394f2a9d013829c5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bad1f0ad94cf424b1deee26446c1e213.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a00a2e2a1932efba695669526de70f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6967ec3aaf9e7e6a9d90533b8ff61d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60edeca173919cd340f59e23b338be35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef5cb62f5a011e245ef78e07a2fe5cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65239bec2b92f0f64da183ba9e8529e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63519b11c51441dd31d22aea2e0a4d2d.png)
(1)为使小物块能经圆弧轨道后到达长木板,则小物块的释放位置距离出入口的最小距离是多少?
(2)若小物块刚好能经圆弧轨道到达长木板,求小物块在出入口处对圆弧轨道的压力大小;
(3)在(2)问前提下,求小物块与长木板间因摩擦产生的热量。
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10 . 质量
的长木板紧贴着竖直挡板放在足够大的水平桌面上,在平行于挡板的水平拉力作用下向右以
的速度做匀速直线运动。现让一质量
的物块(可视为质点)在
时刻以垂直于挡板的速度
从长木板的右侧边缘处冲上木板(如图所示),同时立即将水平拉力大小调整为F使长木板在之后的一小段时间内继续以
做匀速直线运动。已知调整后的水平拉力F在之后始终保持不变,若所有接触面之间的动摩擦因数均为
,物块始终未脱离长木板且没有与竖直挡板发生碰撞,重力加速度
。试求:
(1)物块刚滑上长木板瞬间的加速度大小;
(2)调整后的水平拉力F的大小;
(3)
时物块的速度大小。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60edeca173919cd340f59e23b338be35.png)
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(1)物块刚滑上长木板瞬间的加速度大小;
(2)调整后的水平拉力F的大小;
(3)
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