1 . 儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。如图所示，游戏装置固定在水平地面上，由弧形轨道AB，竖直圆轨道BMCND，水平直轨道DE平滑连接而成，弧形轨道底端与圆轨道间略错开，不影响小球旋转后进入水平轨道。已知圆轨道半径R=1m，不计一切摩擦。质量m=1kg的小球从离地高h处由静止释放。
（1）若小球能通过轨道的最高点C，则h至少多大；
（2）若小球不会脱离轨道，则h的取值范围；
（3）若在竖直圆轨道D点正上方开一段缺口MN，M、N点关于OC对称，小球能沿路径BMND运动，当缺口所对的圆心角为多大时h最小？h的最小值为多少？

2 . 如图所示，在竖直面内，从距水平地面的高度处的点以水平速度（未知）抛出质量的小物块P（可视为质点），当物块P运动至点时，恰好沿切线方向进入半径、圆心角的固定光滑圆弧轨道，轨道最低点与水平传送带最左端紧接，传送带右端与一平台紧接，圆弧轨道底端、传送带上表面及平台位于同一水平面，传送带长为，以的恒定速度沿顺时针匀速转动，物块与传送带间的动摩擦因数为。一轻弹簧放在平台上，弹簧右端固定在竖直墙上，弹簧处于原长，左端与平台上点对齐，长为，且物块与平台间的动摩擦因数为（未知），平台点右侧光滑，重力加速度为。求：
（1）水平速度的大小；
（2）求小物块P运动到圆弧轨道最底端时对轨道的压力大小；
（3）若小物块P第一次压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能是，求；
（4）在第（3）问的条件下，从小物块P第一次向右滑上传送带到恰好第二次开始向右运动这一过程，小物块P与传送带及平台间因摩擦而产生的热量是多少？

3 . 如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形光滑绝缘轨道，轨道的最高点为M，最低点为N，轨道所在空间存在匀强电场，电场强度大小为，电场强度的方向与水平面夹角为30度，轨道内有一质量为m、电荷量为q的带正电小球，给小球一个沿轨道切线的初速度，使小球恰能沿轨道做完整的圆周运动，重力加速度为g，忽略一切阻力，则小球在运动过程中（　　）   

A．在M点的速率最小	B．最大速率为
C．对轨道的压力最大为6mg	D．电势能最小时，动能最大

4 . 如图，水平传送带以恒定速度v顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将质量为m的小物块P轻放在传送带左端，P与传送带之间的动摩擦因数为，在接触弹簧前速度已达到v，P与弹簧接触后继续运动，弹簧的最大形变量为d，设P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P从接触弹簧到第一次运动到最右端过程中（　　）

A．P的速度不断减小

B．摩擦力对P先做正功再做负功

C．传送带多消耗的电能为

D．弹簧的弹性势能变化量

5 . 如图所示，电动机带动倾角为的传送带以的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDP平滑连接，B、C间距；传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为的光滑圆弧轨道相切，一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上，质量可看成质点的物块靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距，PD段光滑，DC段粗糙。现将物块压缩弹簧至一定距离后由静止释放，物块经过DC冲上传送带，经B点冲上光滑圆弧轨道，通过最高点A时对A点的压力为8N，上述过程中，物块经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向。已知物块与传送带间的动摩擦因数为、与CD段间的动摩擦因数为（取重力加速度大小，，）。求：
（1）物块在圆弧轨道的B点时的速度；
（2）物块在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送物块多输出的电能E；
（3）如果将传送带调整为以的速度顺时针匀速运动，重新将物块压缩弹簧至相同的距离后由静止释放，则物块在整个运动过程中在CD段因摩擦产生的热量是多少？

6 . 自行车
自行车是一种常见的代步工具，骑车出行不仅环保，还兼具健身作用。如图所示为自行车的主要传动部件，链轮和飞轮用链条相连，踏板通过曲柄和链轮固定连接，后轮与飞轮固定连接。当用力蹬踏板时，后轮就会转动，从而使自行车前进。

1．如图所示，一辆自行车在水平路面上，设自行车被骑行时地面对后轮的摩擦力为，自行车被推行时地面对后轮的摩擦力为，则（　　）

A．向左，向右	B．向右，向左
C．和都向右	D．和都向左

2．表中给出了某变速自行车的链轮、飞轮的齿数，通过匹配两者不同的齿数，可以改变踏板转动一周时自行车的行进距离。已知该自行车前后轮的周长均为，人脚踩踏板转速恒定。

名称	链轮			飞轮
齿数	48	38	28	16	18	21	24	28

（1）当自行车在水平地面上沿直线骑行时，后轮为主动轮，其对地面的摩擦力的方向(      )
A.水平向前                      B.水平向后
（2）曲柄长度为，踏板做圆周运动的角速度为____，线速度为____。（计算结果保留小数点后两位）
（3）求骑行的最大速度与最小速度之比____。
3．如图甲所示，质量为的人骑着一辆质量为的自行车，以的速度在笔直的水平马路上匀速行驶，遇红灯后在距停车线处开始刹车，假设刹车后自行车做匀减速直线运动。
（1）刹车过程中自行车受到的阻力至少应为多少N？

（2）设刹车过程中某时刻自行车的速率为v，在由初速度减速至v的过程中自行车克服阻力做的功为W，则如图所示的图像中正确的是（　　）

7 . 如图所示，水平圆盘上放有可视为质点的A、B、C三个物块，质量均为，圆盘可绕过圆盘中心的竖直轴转动。已知A、B、C三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。A、O、B、C四点共线，，现将三个物体用轻质细线相连，细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，其角速度极其缓慢地增大，重力加速度。
（1）当时，求C所受摩擦力的大小；
（2）当增加至时，B、C间细线恰好出现张力，求的大小；
（3）当继续增加至时，A、B、C整体恰好要与圆盘发生相对滑动，求的大小。

8 . 如图所示，质量为的薄木板静置于水平地面上，薄木板长度为，薄木板与地面的动摩擦因数为。半径为R的竖直光滑圆弧轨道固定在地面，轨道底端与木板等高，轨道上端点和圆心连线与水平面成角，质量为的小物块A在水平恒力的作用下由静止从木板左端水平向右滑行，A与木板间的动摩擦因数为0.3。当A到达木板右端时，撤去恒力F，此时木板恰好与轨道底端相碰并被锁定，同时A沿圆弧切线方向滑上轨道。待A离开轨道后，可随时解除木板锁定，解除锁定时木板的速度与碰撞前瞬间大小相等、方向相反。（取，取3.16，，）
（1）求木板与轨道底端碰撞前瞬间，物块A速度大小及恒力F做的功；
（2）若物块A到达圆弧轨道上端点时受到轨道的弹力大小为，求圆弧轨道的半径R；
（3）求物块A从初始位置开始到距地面最大高度的过程中重力所做的功；
（4）若物块A运动到最大高度时会炸裂成物块B和物块C，其中C的速度为，方向水平向左，为保证C恰好落在木板的最右端，求从物块A离开轨道到解除木板锁定的时间（假设解除锁定后地面和物块间的动摩擦因数变为0）。

9 . 如图所示，以O为原点在竖直面内建立平面直角坐标系：第Ⅳ象限挡板形状满足方程（单位：m），小球从第Ⅱ象限内一个固定光滑圆弧轨道某处静止释放，通过O点后开始做平抛运动，击中挡板上的P点时动能最小（P点未画出），重力加速度大小取，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）

A．P点的坐标为

B．小球释放处的纵坐标为

C．小球击中P点时的速度大小为5m/s

D．小球从释放到击中挡板的整个过程机械能不守恒

10 . 如图所示，光滑的倾斜直轨道固定在水平面上，且与水平面间的夹角，轨道底端与一足够长的长木板平滑衔接，小物块经过斜轨道底端B点时没有能量损失。斜轨道上固定有一与斜轨道相切的光滑圆弧形轨道，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道最高点，圆弧轨道与斜轨道相切的出入口错开，切点A距斜轨道最低点B的距离。现让一小物块由斜轨道上方某点静止释放，小物块的质量，长木板质量，小物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平面间的动摩擦因数，小物块可视为质点，重力加速度大小g取（结果可用分数和根号表示）。
（1）为使小物块能经圆弧轨道后到达长木板，则小物块的释放位置距离出入口的最小距离是多少？
（2）若小物块刚好能经圆弧轨道到达长木板，求小物块在出入口处对圆弧轨道的压力大小；
（3）在（2）问前提下，求小物块与长木板间因摩擦产生的热量。