1 . 如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡、的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（　　）

A．先变暗后变亮，一直变亮

B．先变亮后变暗，一直变亮

C．电源的输出功率先增大后减小

D．电源的输出功率先减小后增大

3 . 带电粒子在电场中的运动规律在近代物理实验装置中有着极其广泛的应用，这些应用涉及到带电粒子的测量、加速和约束问题。2023年诺贝尔物理学奖获得者就因其研究控制电子移动而获得。如图的电场模型设计，可以通过改变电场的水平宽度控制带电小球间碰撞，从而模仿微观状态带电粒子的运动。如图所示，带电量为 质量为 的小球B 静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有水平宽度一定、竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度。 与B 球形状相同、质量为 的绝缘不带电小球A 以初速度 向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在空中两球又发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，小球A 始终不带电、小球B的电量始终不变，两小球视为质点，忽略空气阻力，重力加速度
（1） 求第一次碰撞后瞬间 A、B 小球的速度；
（2）如果两小球第二次第三次碰撞都发生在电场中，则在第二次与第三次碰撞之间，有一个时刻B小球合力的瞬时功率为0。求此时刻AB两小球动能之比：
（3）现要求两小球在空中只能碰撞两次，求电场水平宽度满足的条件

4 . 如图甲所示，两根完全相同的金属导轨平行放置，宽L＝3m，其中倾斜部分abcd光滑且与水平方向夹角为，匀强磁场垂直斜面向下，磁感应强B＝0.5T，轨道顶端ac接有电阻R＝1.5Ω。导轨水平部分粗糙，动摩擦因数为且只有边界zk、ke、ep、pn、nf、fz之间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为B＝0.5T，其中磁场左边界zk长为1m，边界ke、zf与水平导轨间夹角均为且长度相等，磁场右边界pn与两个导轨垂直。一金属棒与导轨接触良好，在斜面上由静止释放，到达底端bd时已经匀速，速度大小为m/s。当金属棒进入导轨的水平部分时（不计拐角处的能量损失），给金属棒施加外力，其在轨道水平部分zkef之间运动时速度的倒数与位移x图像如图乙所示，棒运动到ef处时撤去外力，此时棒速度大小为最终金属棒恰能运动到磁场的右边界pn处。已知运动中金属棒始终与导轨垂直，金属棒连入电路中的电阻为r＝0.5Ω，金属棒在水平导轨上从bd边界运动到pn边界共用时，。求：
（1）金属棒的质量m的大小；
（2）水平磁场边界ep的长度d为多少；
（3）金属棒在水平导轨上运动时，外力所需做的功。

   

5 . 如图所示，在电动机的带动下以的速度顺时针匀速转动的水平传送带。左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接，水平面上有无穷多个位于同一直线上，处于静止状态的相同小球，小球质量，质量的物体（可视为质点）从轨道上高的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小。物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带AB之间的距离。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰。重力加速度，。求：
（1）物体从P点下滑到A点的过程中，摩擦力做的功；
（2）物体第一次向右通过传送带的过程中，传送带对物体的冲量大小；
（3）物体第一次与小球碰后到最终的过程中因为物体在传送带上滑动而多消耗的电能。

6 . 如图甲所示，三维坐标系中存在平行z轴方向周期性变化的磁场和沿y轴正方向竖直向下的匀强电场E。电场强度为，磁场随时间变化如图乙所示，其中，，规定z轴正向为磁场正方向。在时刻，一个质量为、电荷量为C的带负电液滴，从O点在xoy平面内以速度，方向与x轴正向成45°角斜向下入射，已知重力加速度为。
（1）求液滴第一次从O点经过x轴到第4次经过x轴所需时间；
（2）在时刻撤去电场E和，同时在整个空间区域加上竖直向上（与y轴正方向平行）的匀强磁场，磁感强度T，求液滴继续运动过程中达到最大高度时的位置坐标。

8 . 静电场有很多性质，其中之一就是电场力做功只与电荷运动的初末位置有关，与运动的路径无关。
（1）如图1所示，电子以初速度沿平行于板面的方向从A点射入偏转电场，并从另一侧的C点射出。已知电子质量为m，电荷量为e。偏转电场可以看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。忽略电子所受重力，求电子通过偏转电场的过程中，沿垂直板面方向偏移的距离y和电场力对电子所做的功W；
（2）某同学认为在两个带电导体之间可以存在如图2所示的静电场，它的电场线相互平行，但间距不等。请你结合静电场的基本性质，判断这种电场是否存在，并分析论证；
（3）大质量的物体在空间会激发类似于电场的引力场，引力场的“场强”大小可用置入其中的检验物体所受引力与其质量的比值表示，即；引力场的引力势可用置入其中的检验物体的引力势能与其质量的比值表示，即。半径为R的匀质球体在空间产生关于球对称的引力场，“场强”大小沿半径的分布如图3所示，图中已知，曲线下由O至R部分的面积等于由R至2R部分的面积，引力常量为G。
①用基本单位导出引力场“场强”和引力势的单位；
②该匀质球体的质量M为多大；
③求球心与球表面间的引力势之差；
④质量为m的小物块在球面处需具有多大的径向速度才可以刚好运动到2R处?

9 . 如图所示，在足够大的水平地面上有一质量M=2kg 的静止长木板，木板的左端放置一质量m =1kg 的物体A，距木板的右端=3m处放置质量与物体A 相等的另一物体B（物体B底面光滑）。在t=0时刻对物体A施加一水平向右的推力F=6N，物体A开始相对长木板滑动，同时给物体B一向右的瞬时初速度=2m/s，木板与水平地面间的动摩擦因数=0.05，物体A与木板间的动摩擦因数=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s²，物体A、B均可视为质点。求:
（1）t=0时刻长木板的加速度大小；
（2）若=3s时物体A、B在木板上相撞，木板的长度L；
（3）若在=2.4s 时撤去推力F，试分析物体A、B能否相撞？若能，求A、B两物体从撤去推力F到相撞所用的时间t；若不能，求A、B两物体从撤去推力F到A、B之间距离达到最小时所用的时间t。

10 . 某兴趣小组设计的连锁机械游戏装置如图所示。左侧有一固定的四分之一圆弧轨道，其末端B水平，半径为3L；在轨道末端等高处有一质量为m的“”形小盒C（可视为质点），小盒C与大小可忽略、质量为3m的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长为2L；物块D压在质量为m的木板E左端，木板E上表面光滑，下表面与水平桌面间动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计）的距离为L；质量为m且粗细均匀的细杆F通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离也为L；质量为0.25m的圆环（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为0.5mg。开始时所有装置均静止，现将一质量为m的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端A处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），此时物块D对木板E的压力刚好为零。木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）小球与小盒C相撞后瞬间，小盒C的速度；
（2）小球在四分之一圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；
（3）木板E与挡板碰后，向左返回的最大位移；
（4）细杆F的长度。