1 . 一半径为a的圆盘式电容器，极板间距为，在其中心对称轴处连有一电阻R。在时，电容器极板上突然充上电荷，求t时刻极板间的电场强度。

2 . 利用电磁场实现带电粒子的偏转是科学仪器中广泛应用的技术，某同学设计了如图所示的装置实现对带电粒子的电磁偏转从而进行分析。在的I区域内有一匀强电场方向竖直向下，电场强度，的II区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，在且的III区域内有竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，I区与III区电场强度大小相等，II区与III区的磁感应强度B大小相等均未知。现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，从P点沿x轴正方向以某一初速度v水平射入I区。已知图中P点坐标（0，），Q点坐标（L，0），不计带电粒子重力，且粒子只在平面内运动。
（1）当粒子初速度时，粒子在II区运动轨迹的半径为，求磁感应强度B的大小；
（2）求粒子第一次到达x轴且Q点左侧位置的坐标x与初速度v的关系式；
（3）若粒子与x轴负方向夹角为锐角进入III区域，求粒子在III区域运动过程中速度方向沿y轴负方向时y轴坐标与v的关系；

4 . 用横截面积，电阻率的金属线，制成半径的半圆弧、长为r的直棒OP和OQ三段，连成如图的线路，三者间电接触良好。已知，OP绕O点从静止开始在圆弧上做匀角加速度运动，角加速度。求：
（1）角度为时回路OPQO间的电阻。
（2）通过回路OPQO的感应电流的最大值及此时的。

7 . 将宽度为d、相距为的两块金属板竖直插入相对介电常数为、密度为的汽油中。在两板上外加电势差，则两板间液面将上升h，试求h。真空介电常数为

9 . 如图甲所示，左侧发电装置由一个留有小缺口的圆形线圈和能产生辐向磁场的磁体组成，辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为。线圈半径r，电阻不计，缺口处通过足够长轻质软导线与间距的水平平行光滑金属轨道相连，轨道间接有电容为的电容器，区域内有竖直向下，的匀强磁场，紧靠处有一根质量m，电阻R的金属杆a。绝缘轨道区域内有方向竖直向下，大小随x轴（为坐标原点，向右为正方向）变化的磁场，变化规律满足，同一位置垂直轨道方向磁场相同，紧靠处放置质量为m、电阻为的“”形金属框EFGH，FG边长度为L，EF边长度为。时刻单刀双掷开关S和接线柱1接通，圆形线圈在外力作用下沿竖直方向运动，其速度按照图乙规律变化，取竖直向上为速度正方向。时将S从1拨到2，同时让金属杆a以初速度在磁场中向右运动，金属杆a达到稳定速度后在处与金属框EFGH发生完全非弹性碰撞组合成一闭合的长方形金属框。不考虑电流产生的磁场影响，除已给电阻其它电阻不计。求（结果可用r、m、、、、k中的字母表）：

（1）时刻电容器M板带电极性，及电荷量；
（2）a杆到达时的速度大小；

（3）金属杆a与“”形金属框发生完全非弹性碰撞组合成一闭合的长方形金属框，金属框最终静止时HE边所在位置的x轴坐标。

10 . 如图所示，光滑水平面左侧放置质量、半径的光滑圆弧槽b，右侧固定粗糙斜面体ABC，斜面体AB和BC的倾角均为60°，B离地面高度，另有一个质量的小滑块球a（可视为质点）从圆弧槽某位置静止释放，圆弧槽圆心与小滑块的连线与竖直方向夹角为。滑块与斜面AB之间的动摩擦因数，且滑块通过A点时无机械能损失。，重力加速度。
（1）若圆弧槽b固定不动且小滑块a静止释放位置，求a第一次滑至圆弧槽最低点时小滑块的向心加速度大小；
（2）若圆弧槽b不固定且小滑块a静止释放位置，求a滑至圆弧槽最低点时小滑块的位移大小及圆弧槽对小滑块的支持力大小；
（3）若圆弧槽b固定不动，小滑块从某一位置静止释放，小滑块沿斜面AB通过B点后恰好落在C点，求：小滑块在B点时的速度及释放位置的角度。