3 . 如图所示，曲线轨道AB（足够长）、水平直轨道BC、竖直圆环轨道CD、水平直轨道CE、竖直半圆形管道EFG间平滑连接，其中圆环轨道CD最低点C处的入口、出口靠近且相互错开。将一可视为质点、质量为的小滑块P从曲线轨道AB上某处由静止释放，其刚好能沿竖直圆环轨道的内侧通过最高点D。已知水平直轨道BC长为，其上铺设了特殊材料，其动摩擦因数为（x表示BC上一点至B点的距离），水平直轨道CE长为，动摩擦因数为，轨道其余部分的阻力及空气阻力不计。竖直圆环轨道CD的半径为，竖直半圆形管道EFG的半径可在间调节，半圆管道的内径远小于其半径、且比滑块尺寸略大，重力加速度g取，求：
（1）小滑块P释放点的位置高度h；
（2）P从管道G点水平抛出后落到水平面上时，其落地点至G点的最大水平距离。

4 . 滑雪是人们在冬季喜爱的户外运动。如图所示，斜面的倾角为，滑车甲（含坐在里面的人）的总质量，从距斜面底端高度处的A点沿斜面由静止开始匀加速下滑，下滑到B点时的速度大小，然后滑车甲进入水平滑道，滑车甲在水平滑道上滑行的距离时与静止于C点、质量的空滑车乙相碰（碰撞时间可忽略不计），两车碰后速度相同，两滑车与斜面和水平滑道间的动摩擦因数相同，两滑车均可视为质点，不计空气阻力，不计滑车甲通过B点时的机械能损失。求：
（1）滑车甲与斜面间的动摩擦因数；
（2）两滑车碰后滑行的距离s。

7 . 如图所示，长木板A、小车B紧靠在一起均静置在水平地面上，长木板A与光滑固定轨道PQ的底端接触，轨道PQ底端的切线水平且与长木板A和小车B的上表面齐平，滑块C与长木板A、小车B的上表面间的动摩擦因数均为，长木板A与地面间的动摩擦因数，小车B与地面间的摩擦可忽略。已知长木板A的质量，小车B的质量，长木板A和小车B的长度均为，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块C从轨道PQ上距底端切线某一高度h（未知）处由静止开始下滑。滑块C可视为质点。
（1）若滑块C的质量，恰好能滑上小车B，求滑块C释放时的高度；
（2）若滑块C的质量，为使滑块C滑上小车B后不会从小车B上滑落，求滑块C释放时高度的最大值；
（3）若滑块C的质量，滑块C从距底端切线高处由静止释放，求滑块C滑上小车B时的速度大小。

8 . 如图所示，水平面内足够长的两光滑平行金属直导轨，左侧有电动势E＝36V的直流电源、C＝0.1F的电容器和R＝0.05的定值电阻组成的图示电路。右端和两半径r＝0.45m的竖直面内光滑圆弧轨道在PQ处平滑连接，PQ与直导轨垂直，轨道仅在PQ左侧空间存在竖直向上，大小为B＝1T的匀强磁场。将质量为、电阻为的金属棒M静置在水平直导轨上，图中棒长和导轨间距均为L＝1m，M距R足够远，金属导轨电阻不计。开始时，单刀双掷开关断开，闭合开关，使电容器完全充电；然后断开，同时接“1”，M从静止开始加速运动直至速度稳定；当M匀速运动到与PQ距离为d＝0.27m时，立即将接“2”，并择机释放另一静置于圆弧轨道最高点、质量为的绝缘棒N，M、N恰好在PQ处发生第1次弹性碰撞。随后N反向冲上圆弧轨道。已知之后N与M每次碰撞前M均已静止，所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，M、N始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度，，求：
（1）电容器完成充电时的电荷量q和M稳定时的速度；
（2）第1次碰撞后绝缘棒N在离开圆弧轨道后还能继续上升的高度；
（3）自发生第1次碰撞后到最终两棒都静止，金属棒M的总位移。