1 . 一高空作业的工人的质量m，按安全生产规章制度要求，系一条长度L的安全带，该安全带的缓冲时间t（完成缓冲后工人将静止在空中，不计安全带产生的形变量），若该工人不慎跌落（重力加速度为g，忽略空气阻力的影响），求：
（1）安全带刚要拉紧时工人的速度大小v；
（2）缓冲过程中安全带受到的平均作用力大小及方向。

2 . 杂技演员可通过快速转动餐桌中心处的同心玻璃托盘，使餐具从托盘滑到餐桌指定位置。如图所示，托盘半径，近似认为餐桌圆面与托盘同轴且在同一水平面内，忽略两者之间的高低间隙，将某物体放置在托盘边缘，该物体与托盘间的动摩擦因数为，与餐桌面间的动摩擦因数为，设物体与托盘以及餐桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体可视为质点，重力加速度g取，结果可用根式表示。
（1）缓慢增大玻璃托盘的角速度，求物体刚好从托盘上甩出时的角速度大小
（2）在（1）情景中，为使物体不滑落到地面，求餐桌半径的最小值;
（3）在（1）情景中，若餐桌半径，餐桌高度，求物体从餐桌滑出落地时落地点距餐桌中心的水平距离。

3 . 如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且，其连线的延长线与金属板A成30°角。已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为，元电荷。求：
（1）C、D两点间的电势差；
（2）匀强电场的场强E的大小和方向；
（3）若选取A板的电势，C点距A板1cm，电子在D点的电势能为多少?

4 . 2024年3月20日，嫦娥七号中继星——“鹊桥二号”成功发射升空，3月25日“鹊桥二号”顺利进入环月轨道飞行，“鹊桥二号”环月飞行运动可看作匀速圆周运动。已知月球半径为R，环月轨道距月球表面高度为h，“鹊桥二号”环月飞行的周期为T，引力常量为G。求：
（1）月球的质量；
（2）月球的第一宇宙速度。

5 . “路亚”是一种钓鱼方法，用这种方法钓鱼时先把鱼饵通过鱼线收到鱼竿末端，然后用力将鱼饵甩向远处。如图所示，钓鱼爱好者在a位置开始甩竿，鱼饵被甩至最高点b时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，最后落在距b水平距离s = 32 m的水面上。已知开始甩竿时鱼竿与竖直方向成53°角，鱼饵的质量为m = 0.04 kg。甩竿过程竿可视为在竖直平面内绕O点转动，且O离水面高度h = 1.6 m、到鱼竿末端鱼饵的距离L = 1.6 m。鱼饵从b点抛出后，忽略鱼线对其作用力和空气阻力，重力加速度g取10 m/s²，已知sin53°= 0.8，cos53°= 0.6.求：
（1）鱼饵在b点抛出时的速度大小；
（2）释放鱼线前，鱼饵在b点受鱼竿作用力的大小和方向；
（3）从a到b的甩竿过程，鱼竿对鱼饵做的功W。

6 . 如图甲所示，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端与固定于地面上O点的铰链相连，边长为L、质量为M的正方体左侧紧靠O点。重力加速度为g，轻杆质量不计，不计一切摩擦。
（1）若小球在最高点A受到微小扰动后向左转动，求当小球旋转时（图乙）重力的功率P；
（2）若小球静止于地面上B点，现在杆中点处施加一个方向始终垂直杆、大小为的力F，经过一段时间后撤去F，小球恰好能到达最高点。求撤去力F时小球的速度大小；
（3）小球恰好运动到最高点后向右倾倒，当杆与水平面夹角为时正方体的速度大小（正方体和小球未分开）。

7 . 如图所示电路中，电源电动势，内阻，电动机M的电阻，小灯泡L的规格为“2V、2W”，当电阻箱电阻调制时，小灯泡正常发光。求：
（1）通过电动机的电流；
（2）电动机将电能转化为机械能效率。

8 . 从载人升空到探索月球，我国航天事业的进步堪称一步一个脚印，坚实且稳定地进步。北京时间2024年5月8日，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。若嫦娥六号飞行圆轨道离月球表面高度为h，绕月飞行n圈的时间为t。已知万有引力常量为G，月球的半径为R。求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度。

9 . 如图所示，用L = 30 cm的绝缘细线将质量为m = 5×10^-3 kg的足够小的带电小球悬挂在O点，当空中竖直平面内加上如图所示斜向上与水平方向成37°角，大小为E= 2×10⁴   N/C的匀强电场时，小球能在图示细线与竖直方向成37°处处于静止状态。（g取10 m/s²，sin37°= 0.6；cos37°= 0.8.）求：
（1）小球所正电荷还是负电荷？所带电荷量大小q为多少；
（2）剪断细线后带电小球的加速度大小a。