1 . 一辆巡逻车最快能在8s内由静止匀加速到最大速度40m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始以最大加速度启动，追赶前方200m处正以30m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车。求：
（1）巡逻车最快能在8s内由静止加速到最大速度40m/s的加速度是多大；
（2）巡逻车启动后追赶卡车的过程中，经多长时间和卡车的距离最大，最大距离是多少；
（3）巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车。

2 . 第二次世界大战期间，在h=500m的高空，以大小为v₀=100m/s的速度水平飞行的轰炸机，释放一枚炸弹，轰炸一艘静止的鱼雷艇，如图所示。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²求
(1)炸弹在空中的运动时间t多长？
(2)飞行员应在离鱼雷艇水平距离x为多少米时投弹？
(3)击中鱼雷艇时炸弹的速度v为多大？（结果可保留根号）

3 . 一辆汽车质量为1×10³kg，最大功率为2×10⁴W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v₂，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×10³N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。试求：
（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动；
（2）v₂的大小；
（3）整个运动过程中的最大加速度；
（4）匀加速运动过程的最大速度是多大？匀加速运动过程用时多长？当汽车的速度为10m/s时发动机的功率是多大？

4 . 一物体从斜面的顶端由静止开始做匀加速直线运动到底端，最初3s内的位移为x₁，最后3s内的位移为x₂，若，。求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体达到斜面底端时速度多大；
（3）斜面的长度多长。

5 . 额定功率为80kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m＝2×10³kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²。运动过程中阻力不变。求：
(1)汽车所受的恒定阻力是多大？
(2)3s末汽车的瞬时功率多大？
(3)匀加速直线运动时间多长？
(4)在匀加速直线运动中，汽车的牵引力做的功多大？

6 . 如图所示，质量的小物块，带有的电荷，放在倾角为的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时开始离开斜面，。求：
（1）物块带什么电？
（2）物块离开斜面时速度多大？
（3）斜面至少有多长？

7 . 如图所示，一个质量为m=1.5×10^-4kg的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷量，放置在倾角α=37°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）。求：
（1）小滑块带何种电荷；
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；
（3）该斜面长度至少多长。

8 . 如图所示，半圆形光滑轨道竖直固定且与水平地面相切于A点，半径R＝0.1m，其右侧一定水平距离处固定一个斜面体。斜面C端离地高度h＝0.15m，E端固定一轻弹簧，原长为DE，斜面CD段粗糙而DE段光滑。现给一质量为0.1kg的小物块(可看作质点)一个水平初速度，从A处进入圆轨道，离开最高点B后恰能落到斜面顶端C处，且速度方向恰平行于斜面，物块沿斜面下滑压缩弹簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高点C。物块与斜面CD段的动摩擦因数，斜面倾角θ＝30°，重力加速度g＝10m/s²，不计物块碰撞弹簧的机械能损失。求：
(1)物块运动到B点时对轨道的压力为多大?
(2)CD间距离L为多少米?
(3)小物块在粗糙斜面CD段上能滑行的总路程s为多长?

9 . 某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，其最大加速度为，所需的起飞速度为，为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，弹射系统使它具有的初速度，求：

（1）舰载飞机若要安全起飞，跑道至少为多长？
（2）若航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少为多大？

10 . 如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的斜面上，有质量为m₁=2kg的长木板．开始时，长木板上有一质量为m₂=1kg的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度v₀=2m/s 从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v=1m/s的匀速运动，小铁块最终与长木板一起沿斜面向上做匀速运动．已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.9，重力加速度为g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：

（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度；
（2）长木板至少多长？
（3）在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力做了多少功？