1 . 现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度。简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ区宽度均为L，存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向；Ⅲ、Ⅳ区为电场区，Ⅳ区电场足够宽，各区边界均垂直于x轴，O为坐标原点。甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为＋q，质量均为m的粒子。如图，甲、乙平行于x轴向右运动，先后射入Ⅰ区时速度大小分别为和。甲到P点时，乙刚好射入Ⅰ区。乙经过Ⅰ区的速度偏转角为30°，甲到O点时，乙恰好到P点。已知Ⅲ区存在沿＋x方向的匀强电场，电场强度大小。不计粒子重力及粒子间相互作用，忽略边界效应及变化的电场产生的磁场。
（1）求磁感应强度的大小B；
（2）求Ⅲ区宽度d；
（3）Ⅳ区x轴上的电场方向沿x轴，电场强度E随时间t、位置坐标x的变化关系为，其中常系数，已知、k未知，取甲经过O点时。已知甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动，设乙在Ⅳ区受到的电场力大小为F，甲、乙间距为Δx，求乙追上甲前F与Δx间的关系式（不要求写出Δx的取值范围）

2 . 如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为n₁：n₂ = 5：1，原线圈接在电压峰值为U_m的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝，电热丝密封在绝热容器内，容器内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热，加热前气体温度为T₀。
（1）求变压器的输出功率P；
（2）已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比，即Q = CΔT，其中C已知。若电热丝产生的热量全部被气体吸收，要使容器内的气体压强达到加热前的2倍，求电热丝的通电时间t。

3 . 在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中（　　）

A．动能减小，电势能增大	B．动能增大，电势能增大
C．动能减小，电势能减小	D．动能增大，电势能减小

4 . 下列说法正确的是（　　）

A．图甲为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长

B．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图乙所示，则a一定是非晶体，b一定是晶体

C．图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动

D．图丁光电效应实验中滑动变阻器的触头向右移动，电流表的示数一定增大

6 . 空间中存在水平向左的匀强电场，场强E的大小为，虚线下方区域还同时存在着高度为H、大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。将质量为m、电荷量为的小球以初速度水平抛出，小球的运动轨迹如图所示。AC两点在同一竖直线上，B点速度方向竖直向下，小球从C点进入虚线下方区域。不计空气阻力，已知重力加速度为g。求：
（1）小球从A到B的运动时间t；
（2）小球从A到C运动过程中的最小速度；
（3）已知小球离开磁场区域时，速度方向竖直向下，求小球从C点进入开始到离开磁场区域的时间。

7 . 太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，O为大圆的圆心，为上侧阳半圆的圆心，为下侧阴半圆的圆心，O、、在同一直线上，AB为大圆的直径且与连线垂直，C、D为关于O点对称的两点，在、两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，整个空间只有、处点电荷产生的电场。下列说法正确的是（       ）

A．C、D两点电势相等

B．把质子由A沿直线移到B的过程中，质子的电势能先增加后减小

C．把电子由A沿直线移到B的过程中，电子所受电场力先增加后减小

D．将一质子（不计重力）从A点由静止释放，质子可以沿直线在AB间做往返运动

8 . 如图甲所示，一粮食储备仓库工人正利用传送带运送货物，以恒定速率v₀逆时针运行的传送带与水平面的夹角θ=37°，转轴间距L=3.5m。工人将货物（可视为质点）沿传送方向以速度v₁=1.5m/s从传送带顶端推下，t=4.5s时货物运动到传送带底端，货物在传送带上运动的v-t图像如图乙所示。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力，则（　　）

A．t=2.5s时，货物所受摩擦力方向改变

B．货物与传送带间的动摩擦因数为0.4

C．传送带运行的速度大小为0.5m/s

D．货物向下运动过程中所具有的机械能先减小后不变

9 . 如图所示，两个质量相等可视为质点的小球a、b通过铰链用长为的刚性轻杆连接，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，最初刚性轻杆与细杆M的夹角为45°。两根足够长的细杆M、N不接触（a、b球均可无碰撞通过O点），且两杆间的距离忽略不计，将两小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）

A．a、b两球组成系统机械能不守恒

B．a球到达与b球等高位置时速度大小为

C．a球运动到最低点时，b球速度最大

D．a球从初位置下降到最低点的过程中，刚性轻杆对a球的弹力一直做负功

10 . 如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内，质量为M的小球A从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点质量为m的小球B发生第一次碰撞，若A、B两球第一次碰撞和第二次碰撞发生在同一位置，且两球始终在圆形轨道水平直径的下方运动，A、B间的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．第一次碰撞后瞬间，A球的运动方向一定变为水平向左

B．第一次碰撞后瞬间，A球对轨道的压力大小可能为

C．第二次碰撞结束后，A球沿左侧轨道上升的最大高度不可能为R

D．第二次碰撞结束后，A球沿左侧轨道运动速度为零时，对轨道的压力大小可能为mg