1 . 如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角θ=30°，并以v₀=2.0m/s的速度逆时针转动。A、B两物体质量均为m=1.0kg，其中A物体和传送带间的摩擦可忽略，B物体与传送带间的摩擦因数为。A、B之间用长为L=0.4m的不可伸长的轻绳连接。在外力F=15N作用下，A、B和传送带相对静止且绳处于伸直状态。t=0时撤去外力F，A、B两物体碰撞后会交换速度，g取10m/s²。求：
（1）外力F作用时，B物体受到的摩擦力f；
（2）撤去外力F，第一次碰撞后A、B两物体的速度大小；
（3）撤去外力F，绳子是否能再次伸直？如果会，求出此时的时刻t；如果不能，求出第一次碰后A、B之间的最大距离d。

2 . 如图所示，以v=4m/s的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与光滑的弧形轨道平滑对接，右端与放在粗糙水平地面上的长木板C上表面等高，且紧密靠近，相同长木板D与C接触不粘连，每块木板长L=0.8m、质量m₀=0.3kg，与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1。质量m=0.1kg的小物块从轨道上由静止开始下滑，到A点时速度为10m/s，从滑过A点开始计时，经过t₁=0.8s传送带突然卡死而瞬间停止转动，又经过t₂=1s传送带瞬间恢复正常运转，物块与传送带和木板之间的动摩擦因数均为μ₂=0.5，传送带AB之间的距离d=10.7m。重力加速度g=10m/s²。求：
（1）传送带卡死瞬间，物块的速度大小；
（2）物块在传送带上运动的总时间；
（3）物块最终能否滑上木板D，请通过计算说明理由。

3 . 如图所示，两个完全相同的木板A、B放在粗糙水平面上，木板质量，板长，相距，质量为物块C（可视为质点）放在木板A左端。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数。初始时A、B、C均处于静止状态，现对物块C施加一水平向右，大小恒为15N的外力F，一段时间后木板A与B发生碰撞并粘在一起，当物块C滑上木板B的瞬间撤去外力F。重力加速度g取，求：
（1）施加外力F时，木板A和物块C的加速度大小；
（2）恒力F作用的时间；
（3）物块C最终能滑离木板B吗？如果能，求物块C滑离木板B时的速度；如果不能，求物块C距离木板B右端的距离。

4 . 如图甲，小强周末逛公园时，看见一对父子一前一后紧挨着玩滑滑梯。他将这一场景简化为如图乙所示：倾角为的斜面与足够长的光滑水平面平滑连接于C点，其中BC部分粗糙，其余部分均光滑。将这对父子分别视为“□——”形的两个滑块紧挨在一起排在斜面上，将手臂视为长为L的轻杆且与斜面平行，轻杆与下一个滑块接触但不粘连，从下往上依次标为1、2，质量分别为、，且，滑块1恰好在A点。现将两个滑块同时由静止释放，滑块经过C点时无速度大小的损失，轻杆不会与接触面相碰，且滑块1刚进入BC段时，两个滑块恰能保持相对静止一起做匀速直线运动。已知，，重力加速度大小为g，两个滑块与斜面BC段间的动摩擦因数相等且均可视为质点。求：
（1）滑块1滑到B点时的速度大小；
（2）滑块1滑到C点时的速度大小；
（3）滑块2刚滑上水平面时，滑块1与滑块2之间的距离。

5 . 如图所示，静止在水平地面上的木板A质量、长L＝0.5625m，其上左端有一可视为质点、质量的小滑块C，滑块C与A上表面之间的动摩擦因数，A与水平面间的动摩擦因数，在A右侧有一质量且与A等高的木板B处于静止状态，B与地面间的动摩擦因数，A、B两木板初始时相距d＝1m。现对木板A施加一水平的恒定拉力F，使木板A和滑块C保持相对静止，且木板A能以最短时间与木板B相碰；当木板A撞到木板B前的瞬间拉力大小变为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板A、B的碰撞时间极短且无机械能损失，重力加速度g取，求：
（1）拉力F的大小；
（2）从木板A和小滑块C一起运动到刚与木板B相撞的过程中A对C的冲量大小I；
（3）判断小滑块C能否滑到木板B上，并说明原因。

7 . 如图所示，水平速度为v₀、质量为m的子弹击中并穿过静止放在光滑的水平面上质量为M的木块，若木块对子弹的阻力恒定，则下列说法中正确的有（　　）
   

A．其它量保持不变，子弹速度v0越大，木块获得速度越小

B．其它量保持不变，子弹质量m越大，木块获得速度越大

C．其它量保持不变，子弹质量m越大，子弹和木块组成的系统损失的机械能越多

D．其它量保持不变，木块的质量M越大，子弹损失的机械能越少

8 . 如图所示，长度L=5.8m的传送带与水平方向成θ=37°角，以v=4m/s的速度顺时针匀速转动，水平面上质量M=1kg的木板紧靠在传送带底端，木板上表面与传送带底端B等高。质量m=3kg的物块（可视为质点）从传送带的顶端A由静止释放，在底端B滑上静止的木板，假设物块冲上木板前后瞬间速度大小不变，最终物块恰好不滑离木板。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ₁=0.5，物块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ₃=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）物块运动到B点时的速度大小；
（2）从A端运动到B端的过程中，物块相对传送带的位移大小；
（3）木板的长度；
（4）物块从A端开始运动到静止，所经历的时间。
   

9 . 一足够长的光滑斜面固定在水平面上，质量为1kg的小物块在平行斜面向上的拉力作用下，以一定初速度从斜面底端沿斜面向上运动，经过时间物块沿斜面上滑了1.2m。小物块在作用下沿斜面上滑过程中动能和重力势能随位移的变化关系如图线Ⅰ和Ⅱ所示。设物块在斜面底端的重力势能为零，重力加速度取10m/s²。由此可求出（　　）

   

A．斜面的倾角为

B．力的大小为20N

C．小物块的初速度大小为2m/s

D．若时刻撤去拉力，物块沿斜面上滑的最大距离为2.8m

10 . 如图所示，一水平的足够长的传送带与一水平地面上的平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。传送带上左端放置一质量为的煤块（可视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数均为。初始时，传送带与煤块及平板都是静止的，现让传送带以恒定的水平向右的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后，在煤块平稳滑上右端平板的同时，在平板右侧施加一个水平向右的恒力，F作用了时煤块与平板速度恰好相等，此时刻撤去F，最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量（重力加速度g取）。
（1）求传送带上黑色痕迹的长度；
（2）求有F作用期间平板的加速度大小；
（3）平板上表面至少多长？（计算结果保留2位有效数字）。