1 . 如图为2023年春节联欢晚会中的杂技节目《龙跃神州：中幡》,在表演中，表演者用手掌、肩膀、额头等部位不断将中幡晃动、抛起、落下，但始终幡不离身，竿不落地，十分精彩。表演者在某次动作中竖直向上将幡抛出，侧手翻后回到原地恰好接住幡，此过程经历的时间t₁=1s，幡被抛出和接住时，幡底离地面高度均为h₁=2m，不计空气阻力，重力加速度。
（1）在这次动作中，求幡离地面的最大高度；
（2）在另一动作中，持幡者将幡竖直向上抛出，另一名表演者爬上他肩头，两人站起后接住幡，演员完成该套动作需要t₂=1.4s的时间，接幡时幡底离地面高度，要成功完成该套动作，求将幡竖直向上抛出时的最小速度。(保留3位有效数字)
   

2 . 春节是我国的传统节日，以前人们常在过节时放烟花（如图甲所示）来表示庆祝，礼花弹在地面上从发射筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开后，形成漂亮的球状礼花（如图乙所示）。现有某烟花筒的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹。现假设某次放烟花中，礼花弹获得的初速度大小为，延期引线的燃烧速度为，要求爆炸发生在超过礼花弹上升最大高度的。忽略空气阻力的作用和烟花筒的长度，则延期引线的长度至少为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 春节是我国的传统节日，以前人们常在过节时放烟花（如图甲所示）来表示庆祝，礼花弹在地面上从发射筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开后，形成漂亮的球状礼花（如图乙所示）。现有某烟花筒的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹。现假设某次放烟花中，礼花弹获得的初速度大小为35m/s，延期引线的燃烧速度为2cm/s，要求爆炸发生在超过礼花弹上升最大高度的96%。忽略空气阻力的作用和烟花筒的长度，g取10m/s²，则：
（1）礼花弹能够上升的最大高度是多少？
（2）延期引线的长度范围为多少？

5 . 某同学观看跳水比赛时，联想到一个问题：水池的水至少要多深，才能保证运动员的安全？他做了一个假设：比赛时，运动员在距水面10m的跳台向上跳起，到达最高点时重心离起跳处约1.25m，然后自由下落，忽略空气阻力，运动员在水中近似做匀减速直线运动且加速度大小为22.5m/s²，g取10m/s²．试计算：
（1）该运动员起跳时的速度大小；
（2）该运动员从起跳到入水所用时间；
（3）为了避免运动员与池底碰撞，水池的最小深度。

6 . 杂技表演一直深受人民群众喜爱，在2024年春晚杂技《跃龙门》中的一段表演是演员从蹦床上沿竖直方向弹起后在空中旋转360°。已知演员刚要离开蹦床瞬间竖直向上的速度大小为v，在上升到最高点之前就已经完成了旋转动作，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．演员在离开蹦床后的上升过程中不受重力作用

B．演员在离开蹦床后的上升过程中处于超重状态

C．演员上升的最大高度为

D．演员在空中旋转的时间不超过

7 . 研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以8m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经9.8s产品撞击到地面，只要产品撞击地面时的速度不超过120m/s就不会被撞坏，不计产品所受的空气阻力。（g取10m/s²）求：
（1）产品的释放位置距地面的高度？
（2）产品撞击地面时能否被撞坏？

8 . 蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对该运动员的弹力F随时间t的规律如图，不计阻力，取g=10m/s²。根据信息可求得（　　）

A．该运动员跳起的最大高度为10m

B．该运动员最大加速度为40m/s2，此时运动员处于失重状态

C．每次接触过程中，蹦床对该运动员的最大冲量为500N·s

D．人体内力做功至少要消耗2500J的能量

9 . 沧州市园博园喷泉广场建有一个彩色喷泉，启动一段时间稳定后可保持如图所示的迷人风姿。若某次喷泉中心的水柱高达，喷嘴横截面积为，喷嘴位置与池中水面持平，且喷水方向稍偏离竖直，使上升与下落的水流不重合。水的密度为，不计空气阻力，重力加速度取，流量为单位时间内水的体积。则（　　）
   

A．喷嘴的出水速度为	B．喷嘴的出水流量为
C．水原为此喷嘴所提供的功率至少为	D．水柱在空中的水体积为